《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

8 如图，△ABC的顶点坐标分别为A(4,1)，B(6,1)，C(7,5)，在方格中按要求画图.
　(1)先将△ABC向下平移1个单位长度，再向左平移6个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；
　(2)画△A2B2C2，使∠A2 = ∠A，A2C2 = AC，B2C2 = BC，且A2B2≠AB.
　　　

答案：

(1)如图所示,△A₁B₁C₁即为所求.
(2)如图所示,△A₂B₂C₂即为所求.(答案不唯一)
　　　　

9 (2023·安徽中考)如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点A，B，C，D均为格点（网格线的交点）.
　(1)画出线段AB关于直线CD对称的线段A1B1；
　(2)将线段AB向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得到线段A2B2，画出线段A2B2；
　(3)描出线段AB上的点M及直线CD上的点N，使得直线MN垂直平分AB.
　　　　　

答案：

(1)线段A₁B₁如图所示.
(2)线段A₂B₂如图所示.
(3)如图所示,直线MN即为所求.
　　　　　　

10 在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在格点上.
　(1)点A到y轴的距离是________，点B的坐标是________；
　(2)画出将△ABC向右平移2个单位长度，向下平移5个单位长度后得到的△A'B'C'.
　　　　

答案：

(1)2 (-1,1)
(2)如图,△A'B'C'即为所求.
　　　　　

11 中考新考法 归纳一般结论 如图，在长方形ABCD中，AB = 6.第1次将长方形ABCD沿AB的方向向右将5个单位，得到长方形A1B1C1D1；第2次将长方形A1B1C1D1沿A1B1的方向向右平移5个单位，得到长方形A2B2C2D2；…，第n次将长方形An - 1Bn - 1Cn - 1Dn - 1沿An - 1Bn - 1的方向向右平移5个单位，得到长方形AnBnCnDn(n≥2).
　(1)求AB1和AB2的长；
　(2)若ABn的长为56，求n的值.
　　

答案：
(1)由题意,可得点B向右平移5个单位到达点B₁,
所以AB₁ = 6 + 5 = 11.
点B₁再向右平移5个单位到达点B₂,
所以AB₂ = 11 + 5 = 16.
(2)由
(1),知AB₁ = 6 + 5,AB₂ = 6 + 2×5,
依此类推,AB₃ = 6 + 3×5,⋯,ABₙ = 6 + 5n,
所以ABₙ = 6 + 5n = 56,解得n = 10.