《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P46“想一想”·变式 下列不等式中，属于一元一次不等式的是( )．
A. 4＞1
B. 3x - 2⁴＜4
C. $\frac{1}{x}$＜2
D. 4x - 3＜2y - 7

答案： B

2 若3m - 5x³⁺ᵐ＞4是关于x的一元一次不等式，则m的值为( )．
A. -3
B. -2
C. 0
D. 1

答案： B

3 已知$(k + 3)x^|k| - 2 + 5＜k - 4$是关于x的一元一次不等式，求k的值以及不等式的解集.

答案：
∵$(k + 3)x^{|k|-2}+5\lt k - 4$是关于$x$的一元一次不等式，
∴$k + 3\neq0$且$|k|-2 = 1$，解得$k = 3$，则不等式为$6x + 5\lt3 - 4$，解得$x\lt - 1$.

4 教材P46例1·变式 在下列不等式中，解集为x＜-1的是( )．
A. -2x＜2
B. -2x＞-2
C. 2x＜-2
D. 2x＞2

答案： C

5 教材P47例2·变式 与不等式$\frac{x - 3}{3}$＜$\frac{2x + 1}{2}$ - 1有相同解集的是( )．
A. 3x - 3＜(4x + 1) - 1
B. 3(x - 3)＜2(4x + 1) - 1
C. 2(x - 3)＜3(2x + 1) - 6
D. 3x - 9＜4x - 4

答案： C

6 已知关于x的不等式ax + b＞0(a≠0)的解集是x＜1，则直线y = ax + b与x轴的交点是________．

答案： (1,0)

7 教材P48习题T3·变式 中考新考法 过程纠错改错 下面解不等式的过程是否正确，如不正确，请找出错误，并改正.
解不等式：$\frac{4 - 3x}{3}$ - 1＜$\frac{7 - 5x}{5}$.
解：去分母，得5(4 - 3x) - 15＜3(7 - 5x)，①
去括号，得20 - 15x - 15＜21 - 15x，②
移项、合并，得5＜21，③
因为x不存在，所以原不等式无解. ④

答案： 第④步错误，应该改成无论$x$取何值，该不等式总是成立的，所以原不等式有无数个解.

8 (2024·北京西城区期末)如图是某个一元一次不等式的解集在数轴上的表示，若该不等式恰有两个非负整数解，则a的取值范围是( )．

A. 2≤a＜3
B. 1＜a≤2
C. 1≤a＜2
D. 0≤a≤1

答案： C

9 教材P47随堂练习T2·变式 不等式3(x - 2)≤x + 4的非负整数解有( )．
A. 4个
B. 5个
C. 6个
D. 无数个

答案： C

10 教材P47随堂练习T2·变式 不等式3(x + 2)≥4 + 2x的负整数解为________．

答案： $-1$，$-2$

11 已知关于x，y的方程组$\begin{cases}x + 5y = 4 - a \\x - y = 3a\end{cases}$，给出下列结论，其中错误的个数是( )．
①当a = 1时，方程组的解也是方程x + y = 4 - a的解；
②当a = -2时，x，y的值互为相反数；
③不论a取什么数，2x + 7y的值始终不变；
④若x≤1，则y＞$\frac{4}{7}$.
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案： B