《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P69“做一做”·变式 在如图所示的方格纸中，每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形，△ABC的三个顶点都在格点上（每个小方格的顶点叫格点）.画出△ABC向下平移3个单位长度后的△A1B1C1.
　　　　　

答案：
△A₁B₁C₁如图所示.
　　　　　　

2 教材P69“想一想”·改编 点M(m - 2,m + 5)向左平移2个单位长度后恰好落在y轴上，则点M的坐标为( ).
A.（-2,5）
B.（-7,0）
C.（2,9）
D.（3,10）

答案： C

3 教材P70习题T2·变式 (2024·淄博中考)如图，已知A，B两点的坐标分别为A(-3,1)，B(-1,3)，将线段AB平移得到线段CD.若点A的对应点是C(1,2)，则点B的对应点D的坐标是________.
　　　　　　　　　　　　

答案： (3,4)

4 在平面直角坐标系中，将点A(-1,2)先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位后得到的点A1的坐标为________.

答案： (-3,3)

5 教材P70随堂练习T1·变式 在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(-2,3)，B(-4,-1)，C(2,0)，将△ABC平移至△A1B1C1的位置，点A，B，C的对应点分别是A1，B1，C1，若点A1的坐标为(3,1)，则点C1的坐标为________.

答案： (7,-2)

6 教材P73习题T1·变式 如图，在平面直角坐标系xOy中，三角形ABC三个顶点的坐标分别为(-2,-2)，(3,1)，(0,2).若三角形ABC中任意一点P(a,b)，平移后对应点为P1(a - 1,b + 3)，将三角形ABC作同样的平移得到三角形A1B1C1，点A，B，C的对应点分别为A1，B1，C1.
　　(1)在图中画出平移后的三角形A1B1C1；
　　(2)三角形A1B1C1的面积为________；
　　(3)点Q为y轴上一动点，当三角形ACQ的面积是3时，直接写出点Q的坐标.
　　　　　　　　　

答案：

(1)如图所示,△A₁B₁C₁即为所求.
　　　　
(2)7 [解析]三角形A₁B₁C₁的面积=5×4 - $\frac{1}{2}$×3×1 - $\frac{1}{2}$×3×5 - $\frac{1}{2}$×2×4 = 7.
(3)设点Q的纵坐标为m.
由题意,得$\frac{1}{2}$×|2 - m|×2 = 3,解得m = -1或m = 5.
∴点Q的坐标为(0,-1)或(0,5).

7 如图，在由边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
　　(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
　　(2)将四边形ABCD向下平移5个单位长度，画出平移后得到的四边形A'B'C'D'.
　　

答案：

(1)点D以及四边形ABCD的另两条边如图所示.
(2)得到的四边形A'B'C'D'如图所示.