《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P38“议一议”·改编 下面给出了5个式子：①3＞0；②4x + 3y＞0；③x = 3；④x - 1；⑤x+2≤3.其中不等式有(　　　).
A. 2个　
　B. 3个　
　C. 4个　
　D. 5个

答案： B

2 下列各项中，蕴含不等关系的是(　　　).
A. 老师的年龄是你的年龄的2倍
B. 小丽和小华一样高
C. 明天可能下雨
D. a²是非负数

答案： D

3 (2024·山东德州模拟)“x与y的2倍的和是正数”用不等式可表示为________.

答案： $x + 2y＞0$

4 在下列各题中的空格处，填上适当的不等号.
①−2________1；
②(−1)²________(−2)²；
③−$\frac{4}{3}$________−$\frac{3}{4}$；
④−0.31________$\frac{1}{3}$；
⑤4x²+1________0；
⑥−x²________0；
⑦2x²+2y+1________x²+2y；
⑧a²________0.

答案：

4. ①<②<③<④<⑤>⑥⩽⑦>⑧⩾

6 教材P63复习题T16·变式 比较下面每小题中两个算式结果的大小(在横线上填“＞”“＜”或“=”)．
①3²+4²________2×3×4；
②2²+2²________2×2×2；
③1²+($\frac{3}{4}$)²________2×1×$\frac{3}{4}$；
④(−2)²+5²________2×(−2)×5；
⑤($\frac{1}{2}$)²+($\frac{2}{3}$)²________2×$\frac{1}{2}$×$\frac{2}{3}$.
通过观察上面的算式，请你用字母来表示上面算式中反映的一般规律.

答案： ①＞　②=　③＞　④＞　⑤＞ $a^{2}+b^{2}\geq2ab$(当$a = b$时取等号).

7 教材P38“议一议”·改编 判断下列各式哪些是等式，哪些是不等式.
(1)4＜5；(2)x²+1＞0；(3)x＜2x - 5；(4)x = 2x+3；(5)3a²+a；(6)a²+2a≥4a - 2.

答案：
(1) 4<5 是不等式。
(2) x2+1>0 是不等式。
(3) x<2x−5 是不等式。
(4) x=2x+3 是等式。
(5) 3a2+a 是代数式。
(6) a2+2a≥4a−2 是不等式。 故
(1)
(2)
(3)
(6) 是不等式，
(4) 是等式。

8 教材P38习题T1·改编 用不等式表示：
(1)x与-3的和是负数；
(2)x与5的和的28％不大于-6；
(3)m除以4的商加上3至多为5；
(4)a与b两数和的平方不小于3；
(5)三角形的两边a，b的和大于第三边c.

答案：
(1) x+(−3)<0。
(2) (x+5)28%≤−6。
(3) 4m​+3≤5。
(4) (a+b)2≥3。
(5) a+b>c。