《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P56习题T4·改编 某市政府为了鼓励市民绿色出行，投资了一批城市公共自行车，收费如下：1小时内免费，1小时以上，每半小时收费0.5元(不到半小时按半小时计).小明刷卡时显示收费1.5元，则小明租车时间x(小时)的取值范围为( ).
A. 1＜x≤1.5
B. 2＜x≤2.5
C. 2.5＜x≤3
D. 3＜x≤4

答案： B

2 运行程序如图所示，从“输入实数x”到“结果是否＞18”为一次程序操作，若输入x后程序操作进行了两次就停止，则x的取值范围是( ).

A. x≤$\frac{14}{3}$
B. $\frac{14}{3}$＜x≤8
C. $\frac{14}{3}$≤x＜6
D. x＜6

答案： B

3 教材P58“读一读”·改编 若小丽和小欧依次进入电梯，当小欧进入电梯时，电梯因超重而响起警示音，在这过程中没有其他人进出. 已知当电梯承载的质量超过450千克时响起警示音，小丽、小欧的体重分别为50千克，70千克. 设小丽进入电梯前电梯已承载的质量为x千克，则x的取值范围是( ).
A. 330＜x≤380
B. 330＜x≤400
C. 380＜x≤400
D. 380＜x≤450

答案： B

4 游泳池的水质要求三次检验的pH的平均值不小于7.2，且不大于7.8，前两次检验，pH的读数分别为7.4和7.9，要使水质合格，则第三次检验的pH值x的取值范围是________.

答案： $6.3\leqslant r\leqslant8.1$

5 (2024·常州中考)“绿波”，是车辆到达前方各路口时，均遇上绿灯，提高通行效率.小亮爸爸行驶在最高限速80 km/h的路段上，某时刻的导航界面如图所示，前方第一个路口显示绿灯倒计时32 s，第二个路口显示红灯倒计时44 s，此时车辆分别距离两个路口480 m和880 m.已知第一个路口红、绿灯设定时间分别是30 s，50 s，第二个路口红、绿灯设定时间分别是45 s，60 s.若不考虑其他因素，小亮爸爸以不低于40 km/h的车速全程匀速“绿波”通过这两个路口(在红、绿灯切换瞬间也可通过)，则车速v(km/h)的取值范围是________.

答案： $54\leqslant v\leqslant72$ [解析]$v\ km/h = \frac{v}{3.6}\ m/s$.
由题意，得$\begin{cases}v\geqslant40,\\32\times\frac{v}{3.6}\geqslant480,\\44\times\frac{v}{3.6}\leqslant880,\\(44 + 60)\times\frac{v}{3.6}\geqslant880\end{cases}$
解得$54\leqslant v\leqslant72$，
∴车速$v(km/h)$的取值范围是$54\leqslant v\leqslant72$.

6 教材P58随堂练习T2·变式 为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划. 如果实际每天比计划多用2千瓦时电，那么本学期的用电量将会超过2 530千瓦时；如果实际每天比计划节约2千瓦时电，那么本学期用电量将不会超过2 200千瓦时电. 若本学期的在校时间按110天计算，则学校每天的用电量应控制在什么范围内?

答案： 设学校计划每天用电$x$千瓦时.
依题意，得$\begin{cases}110(x + 2)＞2530,①\\110(x - 2)\leqslant2200,②\end{cases}$
解不等式①，得$x＞21$，解不等式②，得$x\leqslant22$.
∴不等式组的解集为$21＜x\leqslant22$.
故学校每天的用电量应控制在大于21千瓦时并且不超过22千瓦时的范围内.

7 张老师把一些书分给几名同学，如果每人分3本，那么余6本；如果前面的每名同学分5本，那么最后一人就分不到3本，则书本数和人数分别为( ).
A. 27本，7人
B. 21本，5人
C. 24本，6人
D. 18本，4人

答案： B

8 在保护地球爱护家园活动中，校团委把一批树苗分给九年级(1)班的同学去栽种. 如果每人分2棵，那么还剩42棵；如果前面每人分3棵，那么最后一人得到的树苗少于5棵(但至少分得1棵).
(1)设九年级(1)班有x名同学，则这批树苗有多少棵? (用含x的代数式表示)
(2)九年级(1)班至少有多少名同学? 最多有多少名同学?

答案：
(1)根据题意，得这批树苗有$(2x + 42)$棵.
(2)根据题意，得$\begin{cases}2x + 42 - 3(x - 1)＜5,\\2x + 42 - 3(x - 1)\geqslant1\end{cases}$
解得$40＜x\leqslant44$.
$\because x$的值为正整数，
∴九年级
(1)班至少有41名同学，最多有44名同学.