《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1. 教材P117例1·改编(2024·甘肃中考)计算：$\frac{4a}{2a - b}-\frac{2b}{2a - b}=$（ ）.
A. 2
B. $2a - b$
C. $\frac{2}{2a - b}$
D. $\frac{a - b}{2a - b}$

答案： A

2. 化简$\frac{5}{x + 3}+\frac{2}{x + 3}$，正确的结果是（ ）.
A. $-\frac{3}{x + 3}$
B. $-\frac{7}{x + 3}$
C. $\frac{3}{x + 3}$
D. $\frac{7}{x + 3}$

答案： D

3. 计算：$\frac{x^{2}+xy}{xy}+\frac{xy - x^{2}}{xy}=$_______.

答案： 2

4. 教材P118例2·改编 计算：$\frac{2}{x - 1}+\frac{2x}{1 - x}=$_______.

答案： -2

5. 教材P118随堂练习T2·改编 计算：
(1)$\frac{2x}{x + 1}+\frac{1 - x}{x + 1}$；
(2)$\frac{2}{x - 2}+\frac{x + 2}{2 - x}$.

答案：
(1)1
(2)$-\frac{x}{x - 2}$

6. 计算$\frac{3}{x - 4}-\frac{24}{x^{2}-16}$的结果为（ ）.
A. $\frac{2}{x - 4}$
B. $\frac{3}{x + 4}$
C. $\frac{2}{x + 4}$
D. $\frac{4}{x - 4}$

答案： B

7. 教材P120例3·改编 计算：
(1)$\frac{x^{2}+4x + 4}{x^{2}-4}-\frac{x}{x - 2}$；
(2)$\frac{x + 2}{x - 2}-\frac{x - 2}{x + 2}$.

答案：
(1)$\frac{2}{x - 2}$
(2)$\frac{8x}{x^{2}-4}$

8. 教材P119“议一议”·改编 下列各选项中，所求的最简公分母错误的是（ ）.
A. $\frac{1}{3x}$与$\frac{1}{6x}$的最简公分母是$6x$
B. $\frac{1}{3a^{2}b^{3}}$与$\frac{1}{3a^{2}b^{3}c}$最简公分母是$3a^{2}b^{3}c$
C. $\frac{1}{a(x - y)}$与$\frac{1}{b(y - x)}$的最简公分母是$ab(x - y)(y - x)$
D. $\frac{1}{m + n}$与$\frac{1}{m - n}$的最简公分母是$m^{2}-n^{2}$

答案： C

9. 分式$\frac{a}{a^{2}-4a + 4}$，$\frac{b}{4a^{2}-8a + 4}$，$\frac{c}{3a - 6}$的最简公分母是_______.

答案： $12(a - 1)^{2}(a - 2)^{2}$

10. (2024·河北中考)已知$A$为整式，若计算$\frac{A}{xy + y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$的结果为$\frac{x - y}{xy}$，则$A=$（ ）.
A. $x$
B. $y$
C. $x + y$
D. $x - y$

答案： A [解析]
∵$\frac{A}{xy + y^{2}}-\frac{y}{x^{2}+xy}$的结果为$\frac{x - y}{xy}$，
∴$\frac{y}{x^{2}+xy}+\frac{x - y}{xy}=\frac{A}{xy + y^{2}}$，
∴$\frac{y^{2}}{xy(x + y)}+\frac{(x - y)(x + y)}{xy(x + y)}=\frac{x^{2}}{xy(x + y)}=\frac{x}{xy + y^{2}}=\frac{A}{xy + y^{2}}$，
∴A = x. 故选A