《2025年1课3练江苏人民出版社八年级数学下册北师大版》

1 教材P51习题T2·变式 如图，$l_1$反映了某产品的销售收入与销售量之间的关系，$l_2$反映了该产品的销售成本与销售量之间的关系，当销售收入大于销售成本时，该产品才开始盈利.根据图中信息判断该公司在盈利时的销售量为( )

A. 小于4件
B. 大于4件
C. 等于4件
D. 不小于4件

答案： B

2 教材P51习题T2·变式 某单位准备和一个体车主或一国营出租车公司中的一家签订月租车合同，设汽车每月行驶$x$千米，个体车主收费$y_1$元，国营出租车公司收费为$y_2$元，观察图象可知，当$x$______时，选用个体车较合算.

答案： ＞1500

3 教材P51习题T3·变式 甲、乙两人在一次赛跑中路程$s$与时间$t$的关系如图所示，你可以得出哪些信息?

答案： 甲的速度比乙的速度快；甲比乙早到；甲、乙同时出发，甲一直跑在乙的前面等.

4 生活中，在分析研究比赛成绩时经常要考虑不等关系.例如：一射击运动员在一次比赛中将进行10次射击，已知前7次射击中共中61环，如果他要打破88环(每次射击以1到10的整数环计数)的记录，问：第8次射击不能少于多少环?
我们可以按以下思路分析：
首先根据最后两次射击的总成绩可能出现的情况，来确定要打破88环的记录，第8次射击需要得到的成绩，并完成下表：

根据以上分析可得如下解答：
解：设第8次射击的成绩为$x$环，则可列出一个关于$x$的不等式__________，
解得________.
所以第8次射击不能少于________环.

答案： 填表(从上到下)：8环或9环或10环　9环或10环　10环
61 + 20 + x＞88 x＞7 8

5 教材P53习题T2·改编 甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但是各自推出的优惠方案不同.甲商场规定：凡购买超过1000元电器的，超出的金额按90%实收；乙商场规定：凡购买超过500元电器的，超出的金额按95%实收.顾客怎样选择商场购买电器能获得更大的优惠?

答案： 设顾客所购买电器的金额为x元，由题意，得
(1)当0＜x≤500时，可任意选择甲、乙两商场；
(2)当500＜x≤1000时，可选择乙商场；
(3)当x＞1000时，
甲商场实收金额为1000+(x - 1000)×0.9；
乙商场实收金额为500+(x - 500)×0.95.
①若甲商场花费少，即1000+(x - 1000)×0.9＜500+(x - 500)×0.95，解得x＞1500.
所以当x＞1500时，可选择甲商场；
②若甲、乙两商场花费一样，即1000+(x - 1000)×0.9=500+(x - 500)×0.95，解得x=1500.
所以当x=1500时，可任意选择甲、乙两商场；
③若乙商场花费少，即1000+(x - 1000)×0.9＞500+(x - 500)×0.95，解得x＜1500.
所以当1000＜x＜1500时，可选择乙商场.
综上所述，顾客对于商场的选择可参考如下：
当0＜x≤500或x=1500时，可任意选择甲、乙两商场；当500＜x＜1500时，可选择乙商场；当x＞1500时，可选择甲商场.

6 传统文化 端午节习俗 (2024·甘孜州中考)端午节是我国的传统节日，有吃粽子的习俗.节日前夕，某商场购进A，B两种粽子共200盒进行销售.经了解，进价与标价如下表所示(单位：元/盒)：
(1)设该商场购进A种粽子$x$盒，销售两种粽子所得的总利润为$y$元，求$y$关于$x$的函数表达式(不必写出自变量$x$的取值范围).
(2)若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3000元，问：至少需要购进A种粽子多少盒?

答案：
(1)根据题意，得y=(120 - 90)x+(60 - 50)(200 - x)=20x+2000，
故y关于x的函数表达式为y=20x+2000.
(2)20x+2000≥3000，
解得x≥50，
故若购进的200盒粽子销售完毕，总利润不低于3000元，至少需要购进A种粽子50盒.