《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

情境与问题
胡夫大金字塔底边原长230 m，高146.59 m，经风化腐蚀，现降至136.5 m，塔的底角为51°51′.假如把建造金字塔的石块凿成均等的小块，平均每块重2.5 t，像一辆小汽车那样大.
问题：（1）如何计算建此金字塔需用多少石块？
（2）如果在金字塔的表面涂上一层保护液以防止风化腐蚀，如何计算保护液的使用量？

答案：

知识点1 棱柱、棱锥、棱台的表面积
多面体的表面积就是围成多面体各个面的面积的________.棱柱、棱锥、棱台的表面积就是围成它们的各个面的面积的________.

答案： 和　和

体验1.棱长都是3的三棱锥的表面积S为________.

答案： $9\sqrt{3}$

体验2.正三棱柱的底面边长为1，侧棱长为2，则它的侧面积为________，表面积为________.

答案： $6$ $6+\frac{\sqrt{3}}{2}$

体验3.长方体同一顶点上的三条棱长分别为1，2，3，则长方体的体积与表面积分别为（ ）
A.6，22
B.3，22
C.6，11
D.3，11

答案： A