《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

例1 如图，在$\triangle ABC$中，点$M$为$AC$的中点，点$N$在$AB$上，$\overrightarrow{AN}=3\overrightarrow{NB}$，点$P$在$MN$上，$\overrightarrow{MP}=2\overrightarrow{PN}$，那么$\overrightarrow{AP}=$（ ）

A.$\frac{2}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$
B.$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{2}\overrightarrow{AC}$
C.$\frac{1}{3}\overrightarrow{AB}-\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$
D.$\frac{1}{2}\overrightarrow{AB}+\frac{1}{6}\overrightarrow{AC}$

答案： D