《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

情境与问题
在生产实践中，有许多问题也涉及两个平面所成的角.如：修筑水坝时，为了使水坝坚固耐久，必须使水坝面和水平面成适当的角度；发射人造地球卫星时，也要根据需要，使卫星的轨道平面和地球的赤道平面成一定的角度.
问题：我们常说“把门开大些”，是指哪个角开大一些，我们应该怎么刻画二面角的大小？

答案：

知识点1 二面角
1.定义：从一条直线出发的________所组成的图形.
2.相关概念：（1）这条直线叫做二面角的________，（2）两个半平面叫做________.

3.画法：
4.记法：二面角α - l - β 或α - AB - β 或 P - l - Q 或P - AB - Q.
5.二面角的平面角：若有（1）O∈l；（2）OA⊂α，OB⊂β；（3）OA⊥l，OB⊥l，则二面角α - l - β的平面角是________.



6.平面角是直角的二面角叫做________，二面角的平面角α的取值范围是________.

答案： 两个半平面
@@
(1)棱　
(2)二面角的面
@@∠AOB
@@直二面角　$0^{\circ}\leqslant\alpha\leqslant180^{\circ}$