《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

情境与问题
我市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理：即确定一个居民月用水量标准a，用水量不超过a的部分按平价收费，超过a的部分按议价收费.
问题：如果标准太高，会影响居民的日常生活；如果标准太低，则不利于节水.如果政府希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a定为多少比较合理？需要做哪些工作？

答案：

知识点 频率分布直方图
1.画频率分布直方图的步骤
（1）求极差：极差为一组数据中最大值与最小值的差.
（2）决定组距与组数：当样本容量不超过100时，常分成5 - 12组，为了方便起见，一般取等长组距，并且组距应力求“取整”.
（3）将数据分组.
（4）列频率分布表：一般分四列：分组、频数累计、频数、频率.其中频数合计应是样本容量，频率合计是1.
（5）画频率分布直方图：横轴表示分组，纵轴表示频率/组距.小长方形的面积 = 组距×频率/组距 = 频率.各小长方形的面积总和等于1.

答案： 知识点 1.
(1)最大值 最小值
(2)5～12
(4)频数累计 频率 1
(5)$\frac{频率}{组距}$ $\frac{频率}{组距}$ 频率

2.其他统计图表

答案：