《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

例1 设z = lg(m² - 2m - 2)+(m² + 3m + 2)i(m∈R)，求m取何值时。
（1）z是纯虚数；
（2）z是实数。

答案：

2. 复数的运算
利用复数的四则运算求复数的一般思路：
（1）复数的加、减、乘法运算：满足多项式的加、减、乘法法则，利用法则后将实部与虚部分别写出即可，注意多项式乘法公式的运算。
（2）复数的除法运算：主要是利用分子、分母同时乘以分母的共轭复数进行运算化简。

答案：

例2 （1）已知(1 - i)² / z = 1 + i（i为虚数单位），则复数z = （ ）
A.1 + i B.-1 - i C.-1 + i D.1 - i
（2）z̅是z的共轭复数，若z + z̅ = 2，(z - z̅)i = 2（i为虚数单位），则z = （ ）
A.1 + i B.-1 - i C.-1 + i D.1 - i

答案：

例3 (2 - i) / ((3 - 4i)(1 + i)²)+(1 - i)² = ________ ________.

答案：