《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

思考：二面角的平面角的大小，是否与角的顶点在棱上的位置有关？

答案：
提示:无关. 如图,根据等角定理可知，$\angle AOB = \angle A'O'B'$，即二面角的平面角的大小与角的顶点的位置无关,只与二面角的大小有关.

体验1.如图所示的二面角可记为（ ）

A.α - β - l
B.M - l - N
C.l - M - N
D.l - β - α

答案： B

体验2.如图所示，在三棱锥P - ABC中，PA⊥平面ABC，∠BAC = 90°，则二面角B - PA - C的大小等于________.

答案： $90^{\circ}$

知识点2 平面与平面垂直
1.定义：一般地，两个平面相交，如果它们所成的二面角是________，就说这两个平面互相垂直.

2.画法：
3.记作：________.

答案： 直二面角
@@$\alpha\perp\beta$

4.判定定理：
|文字语言|如果一个平面过另一个平面的________，那么这两个平面垂直|
|--|--|
|图形语言| |
|符号语言|l⊥α，________⇒α⊥β|

答案： @@垂线 $l\subset\beta$

体验3.已知直线a，b与平面α，β，γ，下列能使α⊥β成立的条件是（ ）
A.α⊥γ，β⊥γ
B.α∩β = a，b⊥a，b⊂β
C.a//β，a//α
D.a//α，a⊥β

答案： D

体验4.如图，已知PA⊥矩形ABCD所在的平面，则图中互相垂直的平面有（ ）

A.1对
B.2对
C.3对
D.5对

答案： D