《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

情境与问题
如图，在长方体ABCD - A'B'C'D'中，BB'//AA'，DD'//AA'。
问题：BB'与DD'平行吗？

答案：

知识点1 直线与直线平行

答案： 平行
@@a//c
@@传递性

体验1.已知在棱长为a的正方体ABCD - A'B'C'D'中，M，N分别为CD，AD的中点，则MN与A'C'的位置关系是 ．

答案： 平行

知识点2 空间等角定理
（1）文字语言：如果空间中两个角的两条边分别对应平行，那么这两个角 ．
（2）符号语言：如图①②所示，在∠AOB与∠A'O'B'中，OA//O'A'，OB//O'B'，则∠AOB = ∠A'O'B'或∠AOB + ∠A'O'B' = 180°.
提醒（1）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且方向相同（或相反），那么这两个角相等；
（2）如果一个角的两边与另一个角的两边分别平行，并且一边的方向相同，另一边的方向相反，那么这两个角互补。

答案： 相等或互补

体验2. 已知AB//PQ，BC//QR，若∠ABC = 30°，则∠PQR等于 （ ）
A.30°
B.30°或150°
C.150°
D.以上结论都不对

答案： B