《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

知识点

答案： 知识点　　交线　垂直　aC;a　a⊥l　线面

思考：如果$\alpha\perp\beta$，则$\alpha$内的直线必垂直于$\beta$内的无数条直线吗？

答案： 提示:正确.若设a∩β=l,aCa,bCβ,b⊥l,则a⊥b,故β内与ó平行的无数条直线均垂直于α内的任意直线.

体验1.已知平面$\alpha,\beta$和直线$m,l$，则下列命题中正确的是（ ）
A.若$\alpha\perp\beta,\alpha\cap\beta = m,l\perp m$，则$l\perp\beta$
B.若$\alpha\cap\beta = m,l\subset\alpha,l\perp m$，则$l\perp\beta$
C.若$\alpha\perp\beta,l\subset\alpha$，则$l\perp\beta$
D.若$\alpha\perp\beta,\alpha\cap\beta = m,l\subset\alpha,l\perp m$，则$l\perp\beta$

答案： 体验1　D

体验2.(多选题)如图，点$P$为四边形$ABCD$外一点，平面$PAD\perp$平面$ABCD$，$PA = PD$，$E$为$AD$的中点，则下列结论一定成立的是（ ）

A.$PE\perp AC$
B.$PE\perp BC$
C.平面$PBE\perp$平面$ABCD$
D.平面$PBE\perp$平面$PAD$

答案： 体验2　ABC