《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

体验1.思考辨析(正确的画“√”，错误的画“×”)
（1）已知三角形的三个角，能够求其三条边. （ ）
（2）两个不可能到达的点之间的距离无法求得. （ ）
（3）若P在Q的北偏东44°，则Q在P的东偏北44°方向. （ ）

答案： （1）×　
(2)×　
(3)×

体验2.小强站在地面上观察一个建在山顶上的建筑物，测得其视角为α，同时测得观察该建筑物顶部的仰角为β，则小强观测山顶的仰角为 （ ）
A.α+β
B.α - β
C.β - α
D.α

答案： C

体验3.某人先向正东方向走了x km，然后他向右转150°，向新的方向走了3 km，结果他离出发点恰好为√3 km，那么x的值为________.

答案： $2\sqrt{3}$或$\sqrt{3}$

【例1】（对接教材P49例9）海上有A，B两个小岛相距10 n mile，从A岛望C岛和B岛成60°的视角，从B岛望C岛和A岛成75°的视角，则B，C间的距离是 （ ）
A.10√3 n mile
B.10√6/3 n mile
C.5√2 n mile
D.5√6 n mile

答案： D

[尝试解答]
发现规律
测量距离问题有哪些类型？如何求解？
当AB的长度不可直接测量时，求AB的距离有以下三种类型：

答案： $\sqrt{a^{2}+b^{2}-2ab\cos C}$ $\pi-(B + C)$