《2025年同步实践评价课程基础训练高中数学必修第二册》

思考1. 一个平面能否把空间分成两部分？

答案： 提示：因为平面是无限延展的，所以一个平面能把空间分成两部分.

体验1. 下列说法正确的是________.（填序号）
（1）平面的形状是平行四边形；
（2）任何一个平面图形都是一个平面；
（3）两个平面相交的画法中，一个平面被另一个平面遮住时，被遮部分的线段应画成虚线或不画；
（4）三角形、圆、平行四边形都可以表示平面。

答案： （3）（4）

知识点2 点、直线、平面之间的位置关系

答案： $A\in\alpha$ $l\subset\alpha$ $l\not\subset\alpha$ $\alpha\cap\beta = l$

体验2. 如图，点A∈平面ABC；点A∉平面BCD；BD⊂平面ABD；平面ABC∩平面BCD＝BC。

答案： $\in$ $\notin$ $\subset$ $BC$

知识点3 平面的基本事实及推论
（1）基本事实：
基本事实1：过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面，符号表示为A，B，C三点不共线⇒存在唯一的平面α使A，B，C∈α；
基本事实2：如果一条直线上的两个点在一个平面内，那么这条直线在这个平面内，符号表示为A∈l，B∈l，且A∈α，B∈α⇒l⊂α；
基本事实3：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线，符号表示为P∈α，且P∈β⇒α∩β＝l，且P∈l。
（2）基本事实1的推论.
推论1：经过一条直线和这条直线外一点，有且只有一个平面（图①）；
推论2：经过两条相交直线，有且只有一个平面（图②）；
推论3：经过两条平行直线，有且只有一个平面（图③）。

答案： （1）三个点 两个点 公共点 （2）一点 相交直线 平行直线