《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册湘教版》

1. 小明从甲地沿直线向东行驶到乙地，速度为4千米/时，已知甲、乙两地相距3千米，若用$t$(小时)表示行驶的时间，$s$(千米)表示余下的路程，则$s$与$t$之间的函数表达式是（M8204001） （ ）
A. $s = 4t$
B. $s = 4t - 3$
C. $s = - 4t$
D. $s = 3 - 4t$

答案： **D** 根据“路程 = 速度×时间，总路程 - 行驶的路程 = 余下的路程”，可得 $s$ 与 $t$ 之间的函数表达式是 $s = 3 - 4t$. 故选 D.

2. 情境题·生命安全与健康 骑行是一种健康自然的运动方式，长期坚持骑自行车可增强心血管功能，提高人体新陈代谢和免疫力. 下图是骑行爱好者小李某日骑自行车行驶的路程(km)与时间(h)的图象，观察图象得到下列信息，其中正确的是（M8204001） （ ）

A. 小李实际骑行时间为6 h
B. 点$P$表示出发6 h后，小李共骑行80 km
C. 3~6 h小李的骑行速度比0~2 h的慢
D. 0~3 h小李骑行的平均速度是15 km/h

答案： **B** \nA. 小李实际骑行时间为 $5h$，故本选项不符合题意；\nB. 点 $P$ 表示出发 $6h$ 后，小李共骑行 $80km$，故本选项符合题意；\nC. $3～6h$ 小李的骑行速度为 $(80 - 30)\div(6 - 3)=\frac{50}{3}(km/h)$，$0～2h$ 小李的骑行速度为 $\frac{30}{2}=15(km/h)$，因为 $\frac{50}{3}＞15$，所以 $3～6h$ 小李骑行速度比 $0～2h$ 的快，故本选项不符合题意；\nD. $0～3h$ 小李骑行的平均速度是 $\frac{30}{3}=10(km/h)$，故本选项不符合题意. 故选 B.

3. 情境题·中华优秀传统文化 北京冬奥会开幕式上，以“二十四节气”为主题的倒计时短片，用“中国式浪漫”美学惊艳了世界，一年中部分节气所对应的白昼时长如图所示，给出下列结论：①从立春到大寒，白昼时长先增加再减少；②夏至时白昼时长最长；③立夏和立秋，白昼时长大致相等；④立春是一年中白昼时长最短的节气. 其中正确的结论有 （ ）

A. 1个
B. 2个
C. 3个
D. 4个

答案： **B** 由图可知，从立春到大寒，白昼时长先增加再减少后增加，$\therefore$ 结论①不正确；夏至时白昼时长最长，$\therefore$ 结论②正确；立夏和立秋，白昼时长大致相等，$\therefore$ 结论③正确；冬至是一年中白昼时长最短的节气，$\therefore$ 结论④不正确. 综上，正确的结论有 $2$ 个，故选 B.

4. 新独家原创 湘珍珠葡萄是湖南省怀化市特产，也是中国国家地理标志产品. 8月是葡萄成熟的时间，某湘珍珠葡萄种植园为了吸引顾客，推出入园采摘的销售模式. 已知采摘葡萄的质量$x$(千克)与所需费用$y$(元)之间的关系如下表所示.

若小明采摘了6千克葡萄，则所需的费用为________元.

答案： **答案** $72$\n**解析** 由题意知，采摘葡萄的质量 $x$（千克）与所需费用 $y$（元）之间的关系式为 $y = 12x$，当 $x = 6$ 时，$y = 12×6 = 72$，即所需的费用为 $72$ 元.

5. (2023广东深圳龙华期末) 周末，小明与小杰相约到市图书馆参加阅读活动. 他们同时从同一地点出发，小明先骑自行车然后再步行，小杰一直步行，结果他们同时到达图书馆. 已知他们所走的路程$s$(km)与时间$t$(h)之间的关系图象如图所示. 根据图象，回答如下问题：

(1) 点$A$表示的实际意义是____________________.
(2) 小明骑自行车的速度是________km/h.
(3) 小杰步行的过程中，他所走的路程$s$(km)与时间$t$(h)之间的关系式是___________.
(4) 小明步行的路程是________km.

答案： 解析
(1) 小明先骑自行车行驶了 $0.2h$，路程为 $3km$.\n
(2) 小明骑自行车的速度是 $3\div0.2 = 15(km/h)$，故答案为 $15$.\n
(3) 小杰步行的速度为 $1.2\div0.2 = 6(km/h)$，所以小杰步行的过程中，他所走的路程 $s(km)$ 与时间 $t(h)$ 之间的关系式是 $s = 6t(0\leq t\leq0.8)$，故答案为 $s = 6t(0\leq t\leq0.8)$.\n
(4) $0.8×6 - 3 = 1.8(km)$，即小明步行的路程是 $1.8km$. 故答案为 $1.8$.