《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册湘教版》

10.（2023浙江丽水中考，5，★☆☆）在平面直角坐标系中，点P(-1,m² + 1)位于（M8203001）（ ）
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

答案： B
∵ -1＜0,m² + 1＞0,
∴ 点 P(-1,m² + 1)在第二象限.

11.（2024河北保定三模，6，★☆☆）如图，在平面直角坐标系中，有A，B，C，D四点，若有一条直线l过点(2,-2)且与y轴垂直，则直线l也会经过（ ）

A.点A
B.点B
C.点C
D.点D

答案： B
∵ 直线 l 过点(2,-2)且与 y 轴垂直，
∴ 在直线 l 上的所有点的纵坐标都为 -2，故直线 l 也会经过点 B.

12. 易错题（2024湖北武汉期末，9，★☆☆）已知点Q的坐标为(-2 + a,2a - 7)，且点Q到两坐标轴的距离相等，则点Q的坐标是（ ）
A.（3，3）
B.（3，-3）
C.（3，3）或（1，-1）
D.（1，-1）或（3，-3）

答案： C
∵ 点 Q(-2 + a,2a - 7)到两坐标轴的距离相等，
∴ -2 + a = 2a - 7 或 -2 + a + 2a - 7 = 0，
∴ a = 5 或 a = 3，
∴ 点 Q 的坐标是(3,3)或(1,-1)，故选 C.
·易错警示
点到两坐标轴的距离相等，包括横坐标和纵坐标相等以及横坐标和纵坐标互为相反数两种情况，不要漏解.

13.（2023甘肃兰州十一中期中，11，★☆☆）在平面直角坐标系中，点A的坐标为(-4,3)，线段AB = 5，AB//y轴，则点B的坐标为（ ）
A.（1，3）
B.（-4，8）
C.（1，3）或（-9，3）
D.（-4，8）或（-4，-2）

答案： D
∵ 点 A 的坐标为(-4,3),AB//y 轴,AB = 5,
∴ 点 B 的横坐标为 -4，当点 B 位于点 A 下方时，纵坐标为 3 - 5 = -2，此时点 B 的坐标为(-4,-2)，当点 B 位于点 A 上方时，纵坐标为 3 + 5 = 8，此时点 B 的坐标为(-4,8)，
∴ 点 B 的坐标为(-4,8)或(-4,-2).

14.（2024湖南娄底二中期末，10，★★☆）如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O出发，按向上、向右、向下、向右、向上……的方向依次移动，每次移动2个单位长度，得到点A₁(0,2)、A₂(2,2)、A₃(2,0)、A₄(4,0)……，那么点A₂₀₂₄的横坐标为（ ）

A.4 048
B.2 024
C.1 012
D.506

答案： B
∵ A₁(0,2)、A₂(2,2)、A₃(2,0)、A₄(4,0)，且每次移动 2 个单位长度，
∴ A₅(4,2)、A₆(6,2)、A₇(6,0)、A₈(8,0)、……，
∴ 点 A₄ₙ（n 为正整数）的坐标为(4n,0)，
∵ 2024÷4 = 506，
∴ 2024 能被 4 整除，
∴ 点 A₂₀₂₄ 的坐标为(2024,0)，
∴ 点 A₂₀₂₄ 的横坐标为 2024. 故选 B.

15.（2024湖南湘西州期中，9，★☆☆）如果点A(2m + 8,5)在y轴上，那么点B(m - 1,m + 3)所在的象限是第______象限.

答案： 答案 三
解析
∵ 点 A(2m + 8,5)在 y 轴上，
∴ 2m + 8 = 0，
∴ m = -4，
∴ m - 1 = -5＜0,m + 3 = -1＜0，
∴ 点 B(m - 1,m + 3)所在的象限是第三象限.

16. 新考向·新定义试题（2024北京交大附中期中，16，★★☆）在平面直角坐标系xOy中，若将横、纵坐标之和为k的点记作“k和点”，有如下四个结论：
①第二象限内有无数个“2和点”；
②第一、三象限的角平分线上的“3和点”有两个；
③y轴上没有“5和点”；
④若第三象限内没有“k和点”，则k≥0，
其中正确的结论的序号是______.

答案： 答案 ①④
解析 由题意得，①第二象限内有无数个“2 和点”，故结论①正确；②第一、三象限的角平分线上的“3 和点”只有 1 个，是(1.5,1.5)，故结论②错误；③y 轴上有“5 和点”，是(0,5)，故结论③错误；④
∵ 第三象限内的点的横、纵坐标都是负数，
∴ 第三象限内点的横、纵坐标之和始终是负数，若第三象限内没有“k 和点”，则 k≥0，故结论④正确. 故正确的结论的序号是①④.

17. 运算能力（2024湖北孝感汉川期中）在直角坐标系坐标系中，已知点A的坐标是(3a - 5,a + 1).根据给出的条件分别求出点A的坐标.
(1) 点A的横坐标是纵坐标的2倍.
(2) 点A在坐标轴上.

答案： 解析
(1)
∵ 点 A 的坐标是(3a - 5,a + 1)，点 A 的横坐标是纵坐标的 2 倍，
∴ 3a - 5 = 2(a + 1)，
∴ a = 7，
∴ 3a - 5 = 3×7 - 5 = 21 - 5 = 16,a + 1 = 7 + 1 = 8，
∴ 点 A 的坐标为(16,8).
(2)
∵ 点 A 的坐标是(3a - 5,a + 1)，点 A 在坐标轴上，
∴ 分两种情况：①当点 A 在 x 轴上时，有 a + 1 = 0，
∴ a = -1，
∴ 3a - 5 = 3×(-1) - 5 = -3 - 5 = -8，
∴ 点 A 的坐标为(-8,0)；②当点 A 在 y 轴上时，有 3a - 5 = 0，
∴ a = 5/3，
∴ a + 1 = 5/3 + 1 = 8/3，
∴ 点 A 的坐标为(0,8/3)，综上可知，点 A 的坐标为(-8,0)或(0,8/3).