《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册湘教版》

1.（2023湖南怀化中考）在平面直角坐标系中，点$P(2,-3)$关于$x$轴对称的点$P'$的坐标是(M8203004) （ ）
A.$(-2,-3)$
B.$(-2,3)$
C.$(2,-3)$
D.$(2,3)$

答案： D
∵点$(a,b)$关于$x$轴对称的点的坐标是$(a,-b)$，
∴点$P'$的坐标是$(2,3)$。

2.（2024湖南长沙长郡教育集团二模）已知点$A(x,3)$与点$B(2,y)$关于$y$轴对称，那么$x + y$的值为 （ ）
A.1
B.2
C.-2
D.-1

答案： A 根据“关于$y$轴对称的两点，纵坐标相同，横坐标互为相反数”得$x = -2$，$y = 3$，
∴$x + y = -2 + 3 = 1$。

3.若点$P$关于$x$轴对称的点为$P_1(2a + b,-a + 1)$，关于$y$轴对称的点为$P_2(4 - b,b + 2)$，则点$P$的坐标为(M8203004) （ ）
A.$(9,3)$
B.$(-9,3)$
C.$(9,-3)$
D.$(-9,-3)$

答案： D 由题意可得$\begin{cases}2a + b + 4 - b = 0\\-a + 1 + b + 2 = 0\end{cases}$，解得$\begin{cases}a = -2\\b = -5\end{cases}$，
∴点$P_1$的坐标为$(-9,3)$，
∴点$P$的坐标为$(-9,-3)$。

4.新独家原创 已知点$A(2025,-2024)$与点$B$关于$x$轴对称，则点$B$在第________象限.

答案： 答案 一
解析 根据“关于$x$轴对称的两点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”得，点$B$的坐标为$(2025,2024)$，
∴点$B$在第一象限。

5.如图，$\triangle ABC$的顶点都在正方形网格的格点上，点$A$的坐标为$(-1,4)$.将$\triangle ABC$沿$x$轴翻折到第三象限，则点$C$的对应点$C'$的坐标是________.(M8203004)

答案： 答案 $(-3,-1)$
解析 由题意知，点$C$的坐标为$(-3,1)$，
∵将$\triangle ABC$沿$x$轴翻折到第三象限，
∴点$C$与$C'$关于$x$轴对称，
∴点$C'$的坐标是$(-3,-1)$。

6.（2024贵州贵阳二十八中二模）某小区的圆形花园中间有两条互相垂直的小路，园丁在花园中栽种了8棵桂花树，如图所示.若$A,B$两处桂花树的位置关于小路对称，在分别以两条小路所在直线为$x$轴，$y$轴的平面直角坐标系内，点$A$的坐标为$(-6,2)$，则点$B$的坐标为________.

答案： 答案 $(6,2)$
解析 由题意可知，点$A$和点$B$关于$y$轴对称，
∵点$A$的坐标为$(-6,2)$，
∴点$B$的坐标为$(6,2)$。

7.教材变式·P102T2 如图，画出$\triangle ABC$关于$y$轴对称的图形$\triangle A_1B_1C_1$.求：(M8203004)
(1)$\triangle A_1B_1C_1$三个顶点的坐标.
(2)$\triangle A_1B_1C_1$的面积.

答案：
解析 如图所示，$\triangle A_1B_1C_1$即为所求。

(1)$\triangle A_1B_1C_1$三个顶点的坐标分别为$A_1(-3,4)$，$B_1(-1,2)$，$C_1(-5,1)$。
(2)$\triangle A_1B_1C_1$的面积为$3\times4-\frac{1}{2}\times2\times3-\frac{1}{2}\times2\times2-\frac{1}{2}\times1\times4 = 5$。

8.（2024河北石家庄期中）如图，在正方形网格中，直线$l$与网格线重合，点$A,C,A',B'$均在网格的格点上.
(1)已知$\triangle A'B'C'$和$\triangle ABC$关于直线$l$对称，请在图上把$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$补充完整.
(2)在以直线$l$为$y$轴的坐标系中，若点$A$的坐标为$(a,b)$，则点$A'$的坐标为________.

答案：
解析
(1)如图，$\triangle ABC$和$\triangle A'B'C'$即为所求。

(2)由题意可得，点$A$和点$A'$关于$y$轴对称，
∴点$A'$的坐标为$(-a,b)$。故答案为$(-a,b)$。