《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册湘教版》

1. 情境题·现实生活 李师傅到单位附近的加油站加油,下图是所用的加油机上的数据显示屏,则其中的常量是(M8204001) ( )

A. 金额
B. 油量
C. 单价
D. 金额和油量

答案： C：常量是固定不变的量，变量是变化的量，单价是不变的量，而金额随着油量的变化而变化，故选 C.

2. (2024广西南宁期中)一个圆形花坛,周长C与半径r的函数关系式为C = 2πr,下列关于常量和变量的表述,正确的是(M8204001) ( )
A. 常量是2,变量是C,π,r
B. 常量是2,变量是r,π
C. 常量是2,变量是C,π
D. 常量是2,π,变量是C,r

答案： D：函数关系式$C = 2\pi r$中常量是$2\pi$，变量是$C$，$r$，故选 D.

3. 新考法 如图,把两根木条AB和AC的一端A用螺栓固定在一起,木条AB绕点A自由转动至AB'的位置.在转动过程中,下面的量为常量的是(M8204001) ( )

A. ∠BAC的度数
B. AB的长度
C. BC的长度
D. △ABC的面积

答案： B：本题结合旋转的性质考查变量和常量，考查形式新颖. 木条$AB$绕点$A$自由转动至$AB'$的过程中，$AB$的长度始终不变，故$AB$的长度是常量；而$\angle BAC$的度数、$BC$的长度、$\triangle ABC$的面积一直在变化，均是变量. 故选 B.

4. (2024湖南娄底月考)下列各选项中不能表示y是x的函数的是(M8204001) ( )

答案： C：若$y$是$x$的函数，则对于$x$的每一个确定的值，$y$都有唯一的值与其对应，只有选项 C 不符合，故选 C.

5. 下列关系式中,y不是自变量x的函数的是(M8204001) ( )
A. y = x
B. y = x²
C. y = |x|
D. y² = x

答案： D：\nA.$y = x$，当$x$任取一值时，$y$有唯一的值与它对应；\nB.$y = x^{2}$，当$x$任取一值时，$y$有唯一的值与它对应；\nC.$y=\vert x\vert$，当$x$任取一值时，$y$有唯一的值与它对应；\nD.$y^{2}=x$，当$x$任取一正数时，$y$有两个值与之对应，故选项 D 符合题意. 故选 D.

6. 教材变式·P112练习T1 判断下列各题中的两个变量之间是否存在依赖关系,如果存在,指出哪个变量是另一个变量的函数.
(1)一个正常婴儿的体重(单位:千克)与该婴儿成长经过的月数.
(2)一次数学考试中某学生的成绩(单位:分)与该学生的体重(单位:千克).

答案： 解析：（1）一个正常婴儿的体重（单位：千克）与该婴儿成长经过的月数，两个变量存在依赖关系，婴儿体重是成长月数的函数.
（2）一次数学考试中某学生的成绩（单位：分）与该学生的体重（单位：千克），两个变量不存在依赖关系.

7. (2024湖南长沙长郡教育集团期中)函数y = $\frac{2}{x + 2}$中,自变量x的取值范围是(M8204001) ( )
A. x ＞ 2
B. x ＞ -2
C. x ≠ -2
D. x ＜ -2

答案： C：要使函数有意义，则$x + 2\neq0$，$\therefore x\neq - 2$，故选 C.