《2025年5年中考3年模拟八年级数学下册湘教版》

1.（2024广西南宁期中）根据下列表述，能确定具体位置的是 （ ）
A.七（3）班教室第三排
B.昆明市人民东路
C.南偏西45°
D.东经102°，北纬24°

答案： D 确定具体位置需要两个数据, 故选 D.

2.（2024广西大学附中二模）中国阳明文化园部分平面图如图所示，若用(0,0)表示王阳明纪念馆的位置，用(1,-3)表示游客接待中心的位置，则南门的位置可表示为 （ ）

A.(-2,-3)
B.(2,-3)
C.(-3,-2)
D.(-3,2)

答案： A 南门的位置是$(-2,-3)$, 故选 A.

3.如图，学校在李老师家的南偏东30°方向上，且与李老师家的距离是500 m，则李老师家在学校的 （ ）

A.南偏东30°方向上，且相距500 m
B.北偏西30°方向上，且相距500 m
C.北偏东60°方向上，且相距500 m
D.北偏西60°方向上，且相距500 m

答案： B 根据题意可知, 李老师家在学校的北偏西 $30^{\circ}$ 方向上, 且李老师家与学校相距 $500\ m$, 故 B 符合题意.

4.（2023山东枣庄中考）银杏被称为植物界的活化石，其叶有细长的叶柄.如图所示的是一片银杏叶标本，叶片上两点B,C的坐标分别为(-3,2)，(4,3)，将银杏叶绕原点顺时针旋转90°后，叶柄上点A的对应点的坐标为________.

答案：
答案 $(-3,1)$
解析 $\because$ 点 $B,C$ 的坐标分别为$(-3,2),(4,3)$,
$\therefore$ 平面直角坐标系的位置如图所示:

$\therefore$ 点 $A$ 的坐标为$(-1,-3)$. 连接 $OA$, 将 $OA$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 后, 叶柄上点 $A$ 的对应点 $A'$ 的坐标为$(-3,1)$. 故答案为$(-3,1)$.

5.如图所示的是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30,60°)表示，目标D用(50,210°)表示，那么(40,120°)表示的是目标________.

答案： 答案 C

6.跨地理·信息系统 园林部门为了对某旅游景区内的古树进行系统养护，需建立相关的地理信息系统，其中一项重要的工作就是要确定这些古树的位置.已知该旅游景区百年以上树龄的古松树有4棵(S₁,S₂,S₃,S₄)，古槐树有6棵(H₁,H₂,H₃,H₄,H₅,H₆).为了加强对这些古树的保护，园林部门根据该旅游景区的地图，将4棵古松树的位置用坐标表示为S₁(2,8)，S₂(4,9)，S₃(10,5)，S₄(11,10).（M8203002）
（1）根据S₁,S₂,S₃,S₄的坐标，在图中建立平面直角坐标系.
（2）根据（1）中建立的平面直角坐标系，写出6棵古槐树的坐标.
（3）已知H₅在S₁的南偏东41°方向上，且两地相距5.4米，试用方向和距离描述S₁相对于H₅的位置.

答案：
解析
(1) 建立平面直角坐标系如图所示.

(2) $6$ 棵古槐树的坐标分别为 $H_1(3,5),H_2(1,3),H_3(7,5),H_4(8,6),H_5(8,1),H_6(12,7)$.
(3) $\because H_5$ 在 $S_1$ 的南偏东 $41^{\circ}$ 方向上, 且两地相距 $5.4$ 米,
$\therefore S_1$ 在 $H_5$ 的北偏西 $41^{\circ}$ 方向上, 且两地相距 $5.4$ 米.