《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 若二次函数$y = ax^{2}$的图像经过点$P(-2,4)$，则该图像必经过 （ ）
A. 点$(2,4)$
B. 点$(-2,-4)$
C. 点$(-4,2)$
D. 点$(4,-2)$

答案： A

2. 若二次函数$y = ax^{2}$的图像与一次函数$y = -3x$的图像交于点$A(3,m)$，则$a$、$m$的值分别为 （ ）
A. -1、9
B. -1、-9
C. 1、9
D. 1、-9

答案： B

3. 在同一平面直角坐标系中，函数$y = x^{2}$、$y = \frac{1}{2}x^{2}$、$y = 3x^{2}$的图像如图所示. 其中图像①对应的函数表达式为________，图像②对应的函数表达式为________，图像③对应的函数表达式为________.
　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： $y = 3x^{2}$ $y = x^{2}$ $y = \frac{1}{2}x^{2}$

4. 已知点$P(1,a)$在函数$y = -5x^{2}$的图像上，则与点$P$关于$y$轴对称的点$P_{1}$的坐标是________，它________（填“在”或“不在”）函数$y = -5x^{2}$的图像上；与点$P$关于原点对称的点$P_{2}$的坐标是________，它________（填“在”或“不在”）函数$y = -5x^{2}$的图像上.

答案： $(-1, -5)$ 在 $(-1, 5)$ 不在

5. 在同一平面直角坐标系中，画出函数$y = 3x^{2}$和$y = -3x^{2}$的图像.

答案：
如图所示

6. 已知函数$y = \begin{cases}x^{2}(0\leqslant x＜1) \\ 2x - 2(x\geqslant1) \end{cases}$. 若$y = 2$，则$x$的值为 （ ）
A. $\sqrt{2}$
B. $-\sqrt{2}$
C. 2
D. $\sqrt{2}$或$-\sqrt{2}$或 2

答案： C

7. 若点$P(1,a)$、$Q(-1,b)$都在抛物线$y = -4x^{2}$上，则线段$PQ$的长为 （ ）
A. $a + b$
B. $a - b$
C. 4
D. 2

答案： D