《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

5. PM 2.5指数是测控空气污染程度的一个重要指数. 在一年中，最可靠的一种观测方法是（ ）
A. 随机选择5天进行观测
B. 选择某个月每天进行观测
C. 选择在春节7天期间连续观测
D. 每个月都随机选择5天进行观测

答案： D

6. 小亮同学为了估计全市九年级学生的人数，他对自己所在镇的人口和全镇九年级学生人数进行了调查：全镇人口约2万人，九年级学生人数为300. 全市人口约35万人，由此他推断全市九年级学生人数约为5250，但市教育局提供的全市九年级学生人数为3000，与估计数据有很大偏差. 根据所学的统计知识，你认为产生偏差的原因是____________________.

答案： 样本选取不合理

7. 一个总体中有编号为a、b、c、d的4个个体，若用简单随机抽样的方法从中抽取1个容量为3的样本，则所有可能出现的样本为________________________.

答案： $(a、b、c),(a、c、d),(a、b、d),(b、c、d)$

8. 某校将学生体质健康测试成绩分为A、B、C、D四个等级，依次记为4分、3分、2分、1分. 为了解学生整体体质健康状况，拟抽样进行统计分析.
（1）以下是两名学生关于抽样方案的对话：
小红：“我想随机抽取七年级男、女生各60名的成绩.”
小明：“我想随机抽取七、八、九年级男生各40名的成绩.”
① 根据如图①所示的学校信息，请你简要评价小红、小明的抽样方案；
② 如果让你来抽取120名学生的测试成绩，请给出你的抽样方案.
（2）现将随机抽取的测试成绩整理并绘制成如图②所示的统计图，请求出其平均数、中位数和众数.
|学校共有七、八、九三个年级学生近千名，各年级人数相近，每个年级男、女生人数相当.|某校部分学生体质健康测试成绩统计图|
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答案：
(1) ① 两人都能根据学校信息合理选择样本容量进行随机抽样，小红的方案考虑到了性别差异，但没有考虑年级学段的差异。小明的方案考虑到了年级学段的差异，但没有考虑到性别的差异。他们抽取的样本不具有广泛性和代表性（合理即可）
② 随机分别抽取七、八、九年级男生、女生各20名的体质健康测试成绩
(2) 这组测试成绩的平均数为 $(4\times30 + 3\times45+2\times30 + 1\times15)\div120 = 2.75$（分）；抽取的测试成绩中，3分出现的次数最多，共出现45次，因此众数是3分；将这些学生的成绩从小到大排列，处在中间位置的两个都是3分，因此中位数是3分