《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

9.（2024·江西）目前，国际上常用身体质量指数（BMI）来衡量人体胖瘦程度，其计算公式为BMI(kg/m²) = $\frac{体重(kg)}{身高的平方(m²)}$. 中国人的BMI数值标准如下：BMI＜18.5为偏瘦；18.5≤BMI＜24为正常；24≤BMI＜28为偏胖；BMI≥28为肥胖. 某数学兴趣小组对本校九年级学生的胖瘦程度进行统计调查，从该校所有九年级学生中随机抽出10名男生和10名女生，测得他们的身高和体重，并计算出相应的BMI数值（精确到0.1），再参照BMI数值标准分成四组：A. 16≤BMI＜20；B. 20≤BMI＜24；C. 24≤BMI＜28；D. 28≤BMI＜32. 将所得数据进行整理、描述，并绘制成如下表格和如图所示的统计图.
|九年级10名男生BMI统计表|
|----|
|编号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
|身高/m|1.56|1.50|1.66|1.58|1.50|1.70|1.51|1.42|1.59|1.72|
|体重/kg|52.5|49.5|45.6|40.3|55.2|56.1|48.5|42.8|67.2|90.5|
|BMI/(kg/m²)|21.6|s|16.5|16.1|24.5|19.4|21.3|21.2|26.6|30.6|
|九年级10名女生BMI统计表|
|----|
|编号|1|2|3|4|5|6|7|8|9|10|
|身高/m|1.46|1.62|1.55|1.65|1.58|1.67|1.55|1.46|1.53|1.62|
|体重/kg|46.4|49.0|61.5|56.5|52.9|75.5|50.3|47.6|52.4|46.8|
|BMI/(kg/m²)|21.8|18.7|25.6|20.8|21.2|27.1|20.9|22.3|22.4|17.8|
|九年级20名学生BMI频数分布表|
|----|
|组别|BMI|男生频数|女生频数|
|A|16≤BMI＜20|3|2|
|B|20≤BMI＜24|4|6|
|C|24≤BMI＜28|t|2|
|D|28≤BMI＜32|1|0|
|九年级20名学生BMI扇形统计图|
|----|
|![img id=3]|


（1）s = ________，t = ________，α = ________.
（2）已知该校九年级有260名男生和240名女生.
① 估计该校九年级男生偏胖的人数；
② 估计该校九年级学生BMI≥24的人数.
（3）针对该校九年级学生的胖瘦程度，请提出一条合理化建议.

答案：
(1) 22.0 2 $72^{\circ}$
(2) ① 估计该校九年级男生偏胖的人数为 $260\times\frac{2}{10}=52$ ② 估计该校九年级学生 $BMI\geqslant24$ 的人数为 $260\times\frac{2 + 1}{10}+240\times\frac{2}{10}=126$
(3) 建议该校加强学生的体育锻炼，加大科学饮食习惯的宣传力度（合理即可）