《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 如图，正方形纸板的一条对角线垂直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板. 在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是 （ ）
　　　　　
A.
　　　　　　
B.
　　　　　
C.
　　　　　
D.

答案： 1.D

2. （2024·镇江）如图，小杰从灯杆AB的底部点B处沿水平直线前进到达点C处，他在灯光下的影长CD = 3 m，然后他转身按原路返回到点B处，返回过程中小杰在灯光下的影长可以是（ ）
A. 4.5 m
B. 4 m
C. 3.5 m
D. 2.5 m
![img id=第2题]

答案： 2.D

3. （2024·凉山）如图，一块面积为60 cm²的三角形硬纸板（记为△ABC）平行于投影面时，在点光源O的照射下形成的投影是△A₁B₁C₁. 若OB∶BB₁ = 2∶3，则△A₁B₁C₁的面积是________cm².
![img id=第3题]

答案： 3.375

4. 如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m、1.5 m，且小军、小珠的身高分别为1.8 m、1.5 m. 求路灯的高.
　　　　　　

答案：
4.如图(根据题意画示意图，并标注字母)，根据题意，知CD//AB//MN.
∴ △CDE∽△ABE，△MNF∽△ABF.
∴ $\frac{CD}{AB}=\frac{DE}{BE}$，$\frac{MN}{AB}=\frac{FN}{FB}$. 设AB = x m，BD = y m.
∵ CD = 1.8 m，DE = 1.8 m，MN = 1.5 m，FN = 1.5 m，DN = 2.7 m，
∴ $\begin{cases}\frac{1.8}{x}=\frac{1.8}{1.8 + y}\\\frac{1.5}{x}=\frac{1.5}{1.5 + 2.7 - y}\end{cases}$，
∴ $\begin{cases}x = 3\\y = 1.2\end{cases}$，经检验，$\begin{cases}x = 3\\y = 1.2\end{cases}$是原分式方程组的解，且符合题意.
∴ 路灯的高为3 m

5. 圆桌面（圆桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞）正上方的灯泡（看作一个点）发出的光线照射平行于地面的圆桌面后，在地面上形成如图所示的圆环（涂色部分）. 已知圆桌面的直径为1.2 m，圆桌面离地面1 m，灯泡离地面3 m，则在地面上形成的圆环（涂色部分）的面积是 （ ）
A. 0.324π m²
B. 0.288π m²
C. 1.08π m²
D. 0.72π m²
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 5.D