《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

7.（2024·长春改编）某年级共有300名学生. 为了解该年级学生A、B两门课程的学习情况，从中随机抽取60名学生进行测试，获得了他们的成绩（百分制），并对数据（成绩）进行整理、描述和分析. 下面给出了部分信息：
a. A课程成绩x（分）的频数分布直方图如图所示（数据分成6组：40≤x＜50，50≤x＜60，60≤x＜70，70≤x＜80，80≤x＜90，90≤x≤100）.
b. A课程成绩x（分）在70≤x＜80这一组的为70、71、71、71、76、76、77、78、78.5、78.5、79、79、79、79.5.
c. A、B两门课程成绩的平均数、中位数、众数如下表：
|课程|A|B|
| ---- | ---- | ---- |
|平均数/分|75.8|72.2|
|中位数/分|m|70|
|众数/分|84.5|83|

根据以上信息，回答下列问题：
（1）求出表中m的值；
（2）在此次测试中，某学生的A课程成绩为76分，B课程成绩为71分，这名学生成绩排名更靠前的课程是________（填“A”或“B”），理由是______________________________；
（3）假设该年级学生都参加此次测试，估计A课程成绩超过75.8分的学生人数.

答案： 7.（1）
∵ A课程总人数为60，
∴ 中位数为第30、31个成绩的平均数. 而第30、31个成绩均在$70\leqslant x＜80$这一组，
∴ 中位数在$70\leqslant x＜80$这一组. 由题意，得第30、31个成绩分别为78.5分、79分，
∴ A课程成绩的中位数为$\frac{78.5 + 79}{2}=78.75$(分)，即$m = 78.75$ （2）B 该学生A课程成绩小于A课程成绩的中位数，而B课程成绩大于B课程成绩的中位数 （3）估计A课程成绩超过75.8分的学生人数为$300×\frac{10 + 18 + 8}{60}=180$