《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

6. （2023·潍坊）在《数书九章》中记载了一个测量塔高的问题：如图，AB表示塔的高度，CD表示竹竿顶端到地面的高度，EF表示人眼到地面的高度，AB、CD、EF在同一平面内，点A、C、E在一条水平直线上. 已知AC = 20 m，CE = 10 m，CD = 7 m，EF = 1.4 m，人从点F远眺塔顶B，视线恰好经过竹竿的顶端D，可求出塔的高度. 根据以上信息，塔的高度为 （ ）
A. 16.8 m
B. 18.2 m
C. 21 m
D. 22.4 m
　　　　　　　　　　　

答案： 6.B

7. 如图，小丽在A时测得某树的影长为3 m，B时又测得该树的影长为12 m. 若两次太阳照的光线互相垂直，则树的高度为________m.
　　　　　　

答案： 7.6

8. 如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10 m的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直. 为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光的照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长为2 m，落在地面上的影子BF的长为10 m，而电线杆落在围墙上的影子GH的长为3 m，落在地面上的影子DH的长为5 m. 根据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.
（1）该小组的同学在这里是利用________投影的有关知识进行计算的；
（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.
　　

答案： 8.
(1)平行　
(2)过点E作EM⊥AB于点M，过点G作GN⊥CD于点N,则易得MB=EF=2m,ND=GH=3m,ME=BF=10m,NG=DH=5m.
∴AM=AB-MB=8m.由平行投影的性质，得$\frac{AM}{ME}$=$\frac{CN}{NG}$.设CD=xm，即$\frac{8}{10}$=$\frac{x - 3}{5}$，解得x=7,即电线杆的高度为7m

9. 某兴趣小组的同学要测量树的高度. 在阳光下，一名同学测得一根长1 m的竹竿的影长为0.4 m，同时另一名同学在测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在教学楼的第一级台阶上，测得此影长CD为0.2 m，一级台阶的高为0.3 m（如图）. 若此时落在地面上的影长AB为4.4 m，则这棵树的高度为 （ ）
A. 11.5 m
B. 11.75 m
C. 11.8 m
D. 12.25 m
　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

答案： 9.C　解析:设产生水平影长之和的树的高度为xm.根据平行投影的性质，得$\frac{x}{1}$=$\frac{4.4 + 0.2}{0.4}$，解得x=11.5.
∴这棵树的高度为11.5 + 0.3 = 11.8(m).