《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 在一幅地图上，用3 cm表示实际距离120 km，则这幅地图的比例尺为 （ ）
A. 1：40
B. 1：40 000
C. 1：400 000
D. 1：4 000 000

答案： D

2. （2023·金昌改编）已知$\frac{a}{2}=\frac{b}{3}(a \neq 0,b \neq 0)$，则下列变形错误的是 （ ）
A. $\frac{a}{b}=\frac{2}{3}$
B. $2a = 3b$
C. $\frac{b}{a}=\frac{3}{2}$
D. $3a = 2b$

答案： B

3. 已知$\frac{a}{b}=\frac{2}{5}$，则$\frac{a + b}{b}$的值为_______.

答案： $\frac{7}{5}$

4. 长为2 cm、8 cm的线段的比例中项线段的长为_______cm.

答案： 4

5. 如图，点M在线段AB的延长线上. 若$AM：BM = 7：2$，则$\frac{AB}{BM}$的值为_______，$\frac{AM}{AB}$的值为_______.

答案： $\frac{5}{2}$ $\frac{7}{5}$

6. （2024·常州）书画装裱，是指为书画配上衬纸、卷轴以便张贴、欣赏和收藏，是我国具有民族特色的一门特殊艺术. 如图，一幅书画在装裱前的长是1.2 m，宽是0.8 m. 装裱后，上、下、左、右边衬的宽度分别是a m、b m、c m、d m. 若装裱后AB与AD的长之比是16：10，且$a = b$，$c = d$，$c = 2a$，求四周边衬的宽度.

答案： 根据题意，得$AB=(1.2 + c + d)\text{m}$，$AD=(0.8 + a + b)\text{m}$。
$\because a = b$，$c = d$，$c = 2a$，$\therefore AB=(1.2 + 4a)\text{m}$，$AD=(0.8 + 2a)\text{m}$。$\because AB$与$AD$的长之比是$16:10$，$\therefore (1.2 + 4a):(0.8 + 2a)=16:10$，解得$a = 0.1$。此时$b = 0.1$，$c = d = 0.2$。
$\therefore$上、下、左、右边衬的宽度分别是$0.1\text{ m}$、$0.1\text{ m}$、$0.2\text{ m}$、$0.2\text{ m}$

7. 已知$\frac{a - b}{b}=\frac{2}{3}$，则$\frac{a}{b}$的值为 （ ）
A. $\frac{2}{5}$
B. $\frac{5}{2}$
C. $\frac{3}{5}$
D. $\frac{5}{3}$

答案： D

8. 如图，在□ABCD中，E为AD的中点，CE的延长线交BA的延长线于点F，连接BE，则下列结论不一定正确的是 （ ）

A. $FA：FB = 1：2$
B. $AE：BC = 1：2$
C. $BE：CF = 1：2$
D. $S_{\triangle ABE}：S_{\triangle FBC}=1：4$

答案： C