《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 已知四条线段的长度分别为m、n、p、q(m、n、p、q均不为0)，其长度满足等式mn = pq，将它改写成比例式的形式，错误的是 （ ）
A. $\frac{m}{p}=\frac{q}{n}$
B. $\frac{p}{m}=\frac{n}{q}$
C. $\frac{q}{m}=\frac{n}{p}$
D. $\frac{m}{n}=\frac{p}{q}$

答案： D

2. 融融陪同父母选购家装木地板，她感觉某品牌木地板拼接图(实物如图①)比较美观，通过手绘(如图②)、测量、计算发现，E是AD的黄金分割点，即DE≈0.618AD. 延长HF与AD相交于点G，则EG≈_______DE(精确到0.001).
　　　　　　　　　　　　　　

答案： 0.618 解析：
∵ E 是 AD 的黄金分割点，且 $ DE\approx0.618AD $，
∴ $ \frac{DE}{AD}=\frac{AE}{DE}\approx0.618 $。根据题意，得 $ EG = AE $，
∴ $ \frac{EG}{DE}\approx0.618 $。
∴ $ EG\approx0.618DE $。

3. △ABC的三边长分别为2、3、4，另有一个与它相似的三角形DEF，其最长边的长为12，则△DEF的周长是 （ ）
A. 54
B. 36
C. 27
D. 21

答案： C

4. 如图，F是线段CD上除端点外的一点，将△ADF绕正方形ABCD的顶点A按顺时针方向旋转90°，得到△ABE，连接EF，交AB于点H. 下列结论正确的是 （ ）
A. ∠EAF = 120° B. AE : EF = 1 : $\sqrt{3}$ C. AF² = EH·EF D. EB : AD = EH : HF
　　　 　　 　 　　　

答案： D

5. (2024·辽宁)如图，AB//CD，AD与BC相交于点O，且△AOB与△DOC的面积比是1 : 4. 若AB = 6，则CD的长为_______.

答案： 12

6. 如图，在△ABC中，D为BC上一点，∠BAD = ∠C，AB = 6，BD = 4，则CD的长为_______.

答案： 5

7. (2024·绥化)如图，在平面直角坐标系中，点A、B、C的坐标分别为(-7，0)、(x，10)、(-17，y)，□ABCO的对角线OB与反比例函数y = $\frac{k}{x}$(x ＜ 0)的图像相交于点D，且OD : OB = 1 : 4，则k的值为_______.

答案： -15