《2025年通城学典课时作业本九年级数学下册苏科版江苏专版》

1. 下列四幅图中，能表示两棵树在同一时刻太阳光下的影子的是 （ ）
　
A.
B.
C.
D.

答案： 1.C

2. 小刚身高1.7 m，测得他站立在阳光下的影长为0.85 m，紧接着他把手臂竖直举起，测得影长为1.1 m，那么小刚举起的手臂超出头顶 （ ）
A. 0.5 m
B. 0.55 m
C. 0.6 m
D. 2.2 m

答案： 2.A

3. 古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度. 如图，木杆EF长2 m，它的影长FD是4 m，同一时刻测得OA是268 m，则金字塔的高度BO是________m.
　　　　　　　　　　　

答案： 3.134

4. 如图，将旗帜降到离地面2 m（即AH = 2 m）时，发现旗帜在太阳光下的影子顶端C到旗杆底部H的距离为3 m，同时测得旗杆顶端落在地面的影子D到旗杆底部H的距离为21 m，则旗杆的高为________m.
　　　　　　　　　　　

答案： 4.14

5. （2024·自贡）如图，在江姐故里广场上的点E处，同学们先找到与雕塑底部B处于同一水平线的D、G两点，并标记观测视线DA与标高线交点C，测得标高CG = 1.8 m，DG = 1.5 m. 将观测点D后移24 m到点D'处. 采用同样方法，测得C'G' = 1.2 m，D'G' = 2 m. 求雕塑的高度AB（精确到1 m）.
　　　

答案： 5.根据题意，得∠CDG=∠ADB,∠CGD=∠ABD=90°,
∴△DCG∽△DAB.
∴$\frac{CG}{AB}$=$\frac{DG}{DB}$.设AB=xm，BD=ym，则$\frac{1.8}{x}$=$\frac{1.5}{y}$，
∴y=$\frac{5}{6}$x.同理，可得$\frac{C'G'}{AB}$=$\frac{D'G'}{D'B}$
∴$\frac{1.2}{x}$=$\frac{2}{24 + y}$，即$\frac{1.2}{x}$=$\frac{2}{24+\frac{5}{6}x}$，解得x=28.8.经检验，x=28.8是上述方程的解，且符合题意.
∴AB≈29m.
∴雕塑的高度AB约为29m