《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例2 如图 2.2.2,AB 是$\odot O$的直径,$AB= BC$,$\angle C= 62^{\circ}$,$\odot O$交 AC 于点 D,交 BC 于点 E.求$\overset{\frown}{BE}$、$\overset{\frown}{AD}$的度数.

答案：

解：连接OE，OD
∵∠C=62°，AB=BC
∴∠A=∠C=62°，∠B=180°-62°-62°=56°
∵OB=OE
∴∠OEB=∠B=56°
∴∠BOE=180°-56°-56°=68°，即$\overgroup{BE}$的度数为68°
∵∠A=62°，OA=OD
∴∠ODA=∠A=62°
∴∠AOD=180°-62°-62°=56°，即$\overgroup{AD}$的度数为56°

1. 下列结论中,正确的是( )

A.相等的弦所对的圆心角相等
B.相等的弧所对的圆心角相等
C.相等的圆心角所对的弧相等
D.相等的弦所对的弧相等

答案： B

2. 已知弦 AB 把圆周分成1:5两部分,则$\overset{\frown}{AB}$所对的圆心角的度数是( )

A.$30^{\circ}$
B.$30^{\circ}或150^{\circ}$
C.$60^{\circ}$
D.$60^{\circ}或300^{\circ}$

答案： C

3. 在$\odot O$中,如果$\overset{\frown}{AB}= 2\overset{\frown}{CD}$,那么弦 AB 与 CD 的关系是( )

A.$AB= 2CD$
B.$AB＞2CD$
C.$AB＜2CD$
D.无法确定

答案： C

4. 如图,在$\odot O$中,$\overset{\frown}{AB}= \overset{\frown}{AC}$,$\angle C= 75^{\circ}$.$\angle A$的度数是______.

答案： 30°

5. 如图,AB、CD 是$\odot O$的直径,弦$CE// AB$,$\overset{\frown}{CE}的度数为40^{\circ}$,则$\angle AOC$的度数是______.

答案： 70°

6. 如图,五边形 OABCD 的顶点 A、B、C、D 在$\odot O$上,若$\overset{\frown}{AD}的度数为150^{\circ}$,$\angle A= 65^{\circ}$,$\angle D= 60^{\circ}$,则$\overset{\frown}{BC}$的度数是______.

答案： 40°