《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例2 某校为表彰“读书节”活动中表现优异的学生,计划购买古典诗词和散文两类图书作为奖品.已知古典诗词类图书每本60元,散文类图书每本40元.古典诗词类图书有优惠活动,而散文类图书没有.购买古典诗词类图书不超过40本时,按每本60元销售；超过40本时,每增加2本,单价降低1元.该校共购进图书100本,用去购书款4750元.该校购进古典诗词类图书多少本？

答案： 解：设购进古典诗词类图书x本，则购进散文类图书(100－x)本。
当x≤40时，60x+(100－x)=4750，
解得$x=\frac {75}{2}，$不合题意，舍去
当x＞40时，$(60－1×\frac {x－40}{2})x+40(100－x)=4750$
整理得：x²－80x+1500=0，x_{1}=30(不符题意，舍去)，x_{2}=50
答:该校购进古典诗词类图书50本。

1. 某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定每件商品的利润不得超过30%.若每件商品售价定为x元,则可卖出(170-5x)件.如果商店预期要盈利280元,那么每件商品的售价应定为______元.

答案： 20

2. 某商场将进价为每台2000元的某种冰箱以每台2400元的价格出售,平均每天能售出8台,为了加大促销力度,商场决定采取降价措施.经调查发现,这种冰箱每台的售价每降低50元,平均每天能多售出4台.商场要想在该种冰箱销售中每天盈利4800元,同时又要使消费者得到实惠,每台冰箱应降价多少元？

答案： 解：设每台冰箱应降价 x 元.
依题意得，$[ ( 2400-x ) -2000 ] (8+\frac {x}{50}×4)=4800，$
解得，$x_1=100，$$x_2=200$
∵要使百姓得到实惠.
∴x=200
答：每台冰箱应降价200元.

3. 李老师为校合唱队购买某种服装时,商店经理给出了如下优惠条件：如果一次性购买不超过10件,那么单价为80元；如果一次性购买多于10件,那么每增加1件,购买的所有服装的单价降低2元,但单价不得低于50元.按此优惠条件,李老师一次性购买这种服装付了1200元.请问她购买了多少件这种服装？

答案： 解：设她购买了 x 件这种服装.
当x=10时，一次性购买这种服装需付800元，
而1200>800，故x>10.
依题意得，x[ 80-2( x-10 ) ] =1200
解得，$x_1=20，$$x_2=30$
当x=30时，80-2( x-10 ) =40<50，故$x_2=30$舍去.
∴x=20
答：她购买了20件这种服装.