《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

1. 甲、乙、丙3名射击运动员在某场测试中各射击20次,3人的测试成绩如下表:
|项目|甲|乙|丙|

|成绩/环|7 8 9 10|7 8 9 10|7 8 9 10|
|频数|4 6 6 4|6 4 4 6|5 5 5 5|
通过计算,判断甲、乙、丙3名运动员谁的测试成绩最稳定.

答案： 解：$\overline{x}_$甲$=\frac {7×4+8×6+9×6+10×4}{20}=8.5($环)
$\overline{x}_$乙$=\frac {7×6+8×4+9×4+10×6}{20}=8.5($环)
$\overline{x}_$丙$=\frac {7×5+8×5+9×5+10×5}{20}=8.5($环)
$s^2_$甲$=\frac 1{20}×[4×(7-8.5)^2+6×(8-8.5)^2+6×(9-8.5)^2+4×(10-8.5)^2]=1.05($环$^2)$
$s^2_$乙$=\frac 1{20}×[6×(7-8.5)^2+4×(8-8.5)^2+4×(9-8.5)^2+6×(10-8.5)^2]=1.45($环$^2)$
$s^2_$丙$=\frac 1{20}×[5×(7-8.5)^2+5×(8-8.5)^2+5×(9-8.5)^2+5×(10-8.5)^2]=1.25($环$^2)$
$s^2_$乙$\gt s^2_$丙$\gt s^2_$甲
∴甲的测试成绩最稳定.

2. 一家公司从某大学的应届毕业生中招聘职员,对应聘者的专业知识、英语水平、社会实践经验等3项进行测试或成果认定,3项的满分都为100分,3项的分数分别按5∶3∶2的比例记入每人的最后总分,4位应聘者的得分如下表(单位:分):
|应聘者|得分| | |
| |专业知识|英语水平|社会实践经验|
|A|85|85|90|
|B|85|85|70|
|C|80|90|70|
|D|90|90|50|

(1) 写出4位应聘者的总分;
(2) 分别对专业知识、英语水平、社会实践经验3项得分的数据,求4人的方差.
(3) 由(1)和(2),你对应聘者有何建议?

答案：
解：$( 1 )\ \mathrm {A}$：85×50\%+85×30\%+90×20\%=86( 分 )
B：85×50\%+85×30\%+70×20\%=82( 分 )
C：80×50\%+90×30\%+70×20\%=81( 分 )
D：90×50\%+90×30\%+50×20\%=82( 分 )
( 2 ) 专业知识得分的平均数：$\bar{x}_1=\frac {85+85＋80＋90}{4}=85( $分 )
方差：$s_1^2=\frac {(85-85)^2+( 85-85 ) ^2+( 80-85 ) ^2+( 90-85 ) ^2}{4}=12.5( $分$^2 )$
英语水平得分的平均数：$\bar{x}_2=\frac {85+85+90+90}{4}=87.5( $分 )
方差：$s_2^2=\frac {(85-87.5)^2+( 85-87.5 ) ^2+( 90-87.5 ) ^2+( 90-87.5 ) ^2}{4}=6.25($分$^2)$
社会实践经验得分的平均数：$\bar{x}_3=\frac {90+90+70+50}{4}=70( $分 )
方差：$s_3^2=\frac {(90-70)^2+( 70-70 ) ^2+( 70-70 ) ^2+( 50-70 ) ^2}{4}=200( $分$^2 )$
( 3 ) 建议应聘者要多参加社会活动，提高社会实践经验.