《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例2 如图2.1.3,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,CD⊥AB,垂足为D,且AD= 1,CD= 3.求直径AB的长.

答案：
解：连接CO
设半径OA=x.
∵OA=x，AD=1
∴OD=x-1
在Rt△OCD中，$OC^2=CD^2+OD^2$
∵OC=OA=x，CD=3
∴$x^2=3^2+( x-1 ) ^2$
解得，x=5
∴AB=2OA=10

1. 如图,点A、B、C在⊙O上,∠A= 36°,∠C= 28°,则∠B的度数是( )

A.100°
B.72°
C.64°
D.36°

答案： C

2. 如图,AB是⊙O的直径,EF、EB是⊙O的弦,且EF= EB,EF与AB交于点C,连接OF,若∠AOF= 40°,则∠F的度数是( )

A.20°
B.35°
C.40°
D.55°

答案： B

3. 如图,$\overset{\frown}{AD}$是以等边三角形ABC一边AB为半径的四分之一圆周,P为$\overset{\frown}{AD}$上的任意一点.若AC= 5,连接BP、AP,则四边形ACBP周长的最大值是( )

A.15
B.20
C.$15+5\sqrt{2}$
D.$15+5\sqrt{5}$

答案： C

4. 有下列说法:① 弦是直径;② 半圆是弧;③ 过圆心的线段是直径;④ 半径相等的两个半圆是等弧;⑤ 长度相等的两条弧是等弧;⑥ 直径是圆中最长的弦.其中,正确的是______(填序号).

答案： ②④⑥