《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

10. 学校在八、九年级各抽取 50 名学生开展科普知识竞赛,为便于统计成绩,制定了取整数的计分方式,满分 10 分.竞赛成绩的数据如图和表所示：
|年级|众数|中位数|方差|
|八年级|7|8|1.88|
|九年级|a|8|b|


(1)你能用成绩的平均数判断哪个年级的成绩较好吗？通过计算说明.
(2)请根据图表中的信息,回答下列问题.
① 表中的$a= $______,$b= $______.
② 现要给成绩较好的年级颁最佳组织奖,如果分别从众数和方差两个角度来分析,你认为应该给哪个年级颁最佳组织奖？
(3)若规定成绩为 10 分获一等奖,成绩为 9 分获二等奖,成绩为 8 分获三等奖,则哪个年级的获奖率高？

答案：
8
1.56
解：
(1)不能，由题意,得八 年级竞赛成绩的平均数是
(6×7+7×15+8×10+9×7+10×11) ÷50= 8(分)
九年级竞赛成绩的平均数是
(6×8+7×9+8×14+9×13+10×6)÷50=8(分)
∴用竞赛成绩的平均数无法判断哪个年级的竞赛成绩比较好.
(2)②从众数和方差两个角度来看，应该给九年级颁最佳组织奖.
(3)八年级：(10+7+11)÷50=56\%
九年级：(14+13+6)÷50=66\%
因为66\%＞56\%所以九年级获奖率高.