《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例 如图1.4.2,小岛A在码头B的正西方向,A、B两地相距40 n mile.上午9点,一渔船和一游艇同时出发,渔船以20 n mile/h的速度从B码头向正北方向出海作业,游艇以25 n mile/h的速度从小岛A返回码头B.一段时间后,渔船因故障停航在C处并发出信号,游艇在D处收到信号后直接向渔船驶去,上午11点到达C处.问游艇在上午几点收到信号?(1 n mile= 1.852 km)

答案： 解：设游艇出发 x_{小}时后收到信号.
依题意得，$( 40-25x ) ^2+( 20x ) ^2=[ 25( 11-9-x ) ] ^2$
解得，$x_1=1，$$x_2=\frac {15}{4}$
当x=1时，游艇收到信号的时间为上午10点，符合题意；
当$x=\frac {15}{4}$时，
游艇收到信号的时间已经超过上午11点，不合题意，故舍去.
答：游艇在上午10点收到信号.

1. 把一个小球以20 m/s的速度竖直向上抛出,它在空中的高度h(m)与时间t(s)满足关系式$h= 20t-5t^{2}$.当h= 20 m时,小球的运动时间为______.

答案： $2\ \mathrm {s}$

2. 如图,正方形ABCD的边长为1,点E、F分别在BC、CD上,且△AEF是等边三角形,则BE的长为______.

答案： $2-\sqrt {3}$