《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

5. 某地区2021年投入教育经费2500万元,2023年投入教育经费3025万元.
(1)求2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率；
(2)根据(1)所得的年平均增长率,2024年该地区将投入教育经费多少万元?

答案： 解：( 1 ) 设2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率为 x.
依题意得，$2500( 1＋x ) ^2=3025$
解得，$x_1=10\%，$$x_2=-210\%( $不合题意，舍去 )
答：2021年至2023年该地区投入教育经费的年平均增长率为10\%.
( 2 ) 3025×( 1+10\% ) =3327.5( 万元 )
答：预计2024年该地区将投入教育经费3327.5万元.

6. 某人购买了某种债券10000元,定期一年,到期兑现后消费了4400元,然后把剩下的钱又全部购买了该种债券(年利率不变),定期仍为一年,到期后兑现得款6240元.求该种债券的年利率.

答案： 解：设该种债券的年利率为 x.
依题意得，[ 10000( 1+x ) -4400 ] ( 1＋x ) =6240
解得，$x_1=4\%，$$x_2=-160\%( $不合题意，舍去 )
答：该种债券的年利率为4\%.

7. 某服装店用2000元进了一批服装,若按50%的利润定价,无人购买,于是该服装店决定打折出售,但仍无人购买,再次打折后才最终售完.经结算,这批服装共盈利430元.若两次打折的折扣相同,则每次的折扣是多少?

答案： 解：设每次降价的百分率为 x.
$ 2000×( 1＋50\% ) ( 1-x ) ^2=2000+430$
解得$ x_1=0.1，$$x_2=1.9( $不合题意，舍去 )
1-0.1=0.9=90\%
答：每次的折扣是九折.