《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例2 如图2.2.4,AB、CD是⊙O的弦,且AB//CD.$\widehat{AC}与\widehat{BD}$相等吗？为什么？

答案：
解：$\overset{\LARGE{ \frown}}{ AC}=\overset{\LARGE{ \frown}}{ BD}$
理由：连接AD，BC
∵AB//CD，
∴∠ABC=∠BCD
∴∠ABC=∠ADC，
∴∠BCD=∠ADC
∴$\overset{\LARGE{ \frown}}{ AC}=\overset{\LARGE{ \frown}}{ BD}$

1. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB,垂足为E,AB= 20,CD= 16,则线段OE的长为( )

A.4
B.6
C.8
D.10

答案： B

2. 如图,CD是⊙O的直径,弦AB⊥CD,垂足为E,CE= 1,AB= 10,则直径CD的长为( )

A.12.5
B.13
C.25
D.26

答案： D

3. 如图,已知⊙O的半径为5,弦AB= 6,M是AB上的任意一点,则线段OM的长可能是( )

A.2.5
B.3.5
C.4.5
D.5.5

答案： C

4. 如图,AB是半圆O的直径,OD⊥AC,垂足为D,OD= 2,则弦BC的长为______.

答案： 4

5. 如图,将半径为2 cm的圆形纸片折叠后,圆弧恰好经过圆心O,折痕AB的长为______.

答案： $2\sqrt{3}\ \mathrm {cm}$