《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例2 说明a为何值时,下列方程为一元二次方程：
$(1)ax^2-x= 2x^2-ax-3；$
(2)(a-1)x^{|a|+1}+2x-7= 0.

答案： 解：
(1) (a-2)x²+(a-1)x+3=0
当a≠2时，方程为一元二次方程.
(2)当|a|+1=2且a-1≠0，即a=-1时，方程为一元二次方程.

1. 下列方程中,属于一元二次方程的是( )

A.3x-$\frac{2}{x}$= 0
$B.ax^2+bx+c= 0$
C.(3x-1)(2x+3)= 0
D.(x+2)(x-7)= (x+1)(x-1)

答案： C

2. 把一元二次方程$(1-2x)(x+2)= 3x^2+1$化为一般形式$ax^2+bx+c= 0$后,a、b、c的值分别是( )

A.1、-3、1
B.5、3、-1
C.5、-3、-1
D.1、3、3

答案： B

3. 若一元二次方程$(2m+6)x^2+m^2-9= 0$的常数项是0,则m的值是( )

A.-3
B.3
C.±3
D.9

答案： B

4. 若$(m-2)x^2-3x+m^2-m= 0$是关于x的一元二次方程,则m应满足______.

答案： m≠2

5. 已知m是关于x的方程$x^2-3x-1= 0$的一个根,则$2m^2-6m= ______.$

答案： 2

6. 已知关于x的一元二次方程$(m+1)x^2+x+m^2-1= 0$有一个解为0,求m的值.

答案： 解：由题意得
$ \begin{cases}{ m+1≠0 }\\{ m^2-1=0 }\end{cases}$
解得m=1