《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例1 已知△ABC内接于⊙O.
(1)若∠BAC= 110°,求∠BOC= ______°;
(2)若∠BAC= 70°,求∠BOC= ______°;
(3)若∠BOC= 110°,求∠BAC= ______°.

答案： 140°
140°
125°或55°.

例2 如图2.4.5,AD是△ABC的外角∠EAC的平分线,交BC的延长线于点D,延长DA交△ABC的外接圆于点F,连接FB、FC.求证:FB= FC.

答案： ​证明：
∵ 四边形ACBF为圆的内接四边形
∴ ∠FBC+∠FAC=180°
∵ ∠FAC+∠DAC=180°
∴ ∠DAC=∠FBC
∵ AD平分∠EAC
∴ ∠DAC=∠EAD
∵ ∠EAD=∠FAB=∠FCB
∴ ∠DAC=∠FCB
∵ ∠DAC=∠FBC
∴ ∠FBC=∠FCB
∴ FB=FC