《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

4. 某商家购进60个文具礼盒,进价为20元/个,第一天以30元/个的价格售出20个.为了尽快售完,从第二天起降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出2个.
(1)若商家想第2天就将这批文具礼盒销售完,则销售价格应定为多少？
(2)第3天,商家对剩余文具礼盒进行清仓处理,以18元/个的价格全部售出,如果这批文具礼盒共获利330元,第二天每个文具礼盒的销售价格为多少元？

答案： 解：
(1)设销售价格为x元，
依题意得：20+2(30-x)=60-20，
解得：x=20．
答：销售价格应定为20元．
(2)设第二天每个盲盒的销售价格为y元，
则第二天的销售量为20+2(30-y)=(80-2y)个，
第三天的销售量为60-20-(80-2y)=(2y-40)个，
依题意得：(30-20)×20+(y-20)(80-2y)+(18-20)(2y-40)=330，
整理得：$y^2-58y+825=0，$
解得：$y_1=25，$$y_2=33．$
又
∵为了尽快售完，从第二天起降价销售，
∴y=25．
答：第二天每个盲盒的销售价格为25元．

5. 某汽车销售公司6月份销售某厂家的汽车,在一定范围内,每辆汽车的进价与销售量有如下关系：若当月仅售出1辆汽车,则该辆汽车的进价为27万元,每多售出1辆,所有售出的汽车的进价均降低0.1万元/辆.月底厂家根据销售量一次性返利给销售公司,销售量在10辆以内(含10辆),每辆返利0.5万元；销售量在10辆以上,每辆返利1万元.
(1)若该公司当月售出3辆汽车,则每辆汽车的进价为______万元；
(2)如果汽车的售价为28万元/辆,该公司计划当月盈利12万元,那么需要售出多少辆汽车？(盈利= 销售利润+返利)

答案： 26.8
解：( 2 ) 设需要售出 x 辆汽车.
由题意可知，每辆汽车的销售利润为：
28-[ 27-0.1( x-1 ) ] =0.1x＋0.9( 万元 )
当0≤x≤10时，( 0.1x+0.9 ) x+0.5x=12
解得，$x_1=-20( $不合题意，舍去 ) ，$x_2=6$
当x>10时，( 0.1x+0.9 ) x＋x=12
解得，$x_1=-24( $不合题意，舍去 ) ，$x_2=5$
∵5<10，
∴$x_2=5$舍去.
综上所述，x=6.
答：需要售出6辆汽车.