《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

5. 如图,在半径为5 cm的⊙O中,弦AB长5 cm,则∠AOB的度数为______.

答案： 60°

6. 如图,在△ABC中,∠ACB= 90°,∠B= 32°,以点C为圆心,CA为半径的圆交AB于点D,交BC于点E,则$\overset{\frown}{AD}$所对圆心角的度数为______.

答案： 64°

7. 如图,AB、CD为⊙O的两条直径,点E、F在直径CD上,且CE= DF.
求证:AF= BE.

答案： 证明：
∵CE=DF，CO=DO
∴EO=FO
在△OBE和△OAF中，
∴$△OBE≌△OAF\left( SAS \right) $
∴AF=BE

8. 如图,CD是⊙O的直径,∠EOD= 84°,AE交⊙O于点B,且AB= OC.求∠A的度数.

答案：
解：连接OB
∵AB=OC
∴AB= BO
∴∠BOC=∠A
∴∠EBO=∠BOC+∠A= 2∠A
∵OB= OE
∴∠E=∠EBO=2∠A
∴∠EOD=∠E+∠A=3∠A
∵∠EOD=84°
∴3∠A=84°
∴∠A=28°