《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

5. 已知一个包装盒的表面展开如图所示.若此包装盒的容积为$1125 cm^3,$请列出关于x的方程,并求出x的值.

答案： 解：依题意得
15x(20-x)=1125
解得$x_1=5，$$x_2=15$

6. 如图,某小区有一块长18 m、宽6 m的矩形空地,计划在其中修建两块相同的矩形绿地,它们的面积之和为$60 m^2,$两块绿地之间及周边留有宽度相等的人行通道.求人行通道的宽度.

答案： 解：设人行通道的宽度为x米。
依题意得，(18-3x)(6 -2x) =60
解得，$x_1 = 1，$$x_2 =8($不合题意，舍去)
答：人行通道的宽度为1米。

7. 某小区有一块长100 m、宽80 m的矩形空地,现将其建成如图所示的花园广场,四角的阴影区域为绿化区(四块绿化区是全等矩形),空白区域为活动区,且四周出口一样宽,预计活动区造价为60元$/m^2,$绿化区造价为50元$/m^2.$如果小区投资47.2万元,且准备全部用完.设每块绿化区的长边为x m,问能否完成工程任务？若能,请求出x的值；若不能,请说明理由.

答案： 解：依题意得
50×4x(x-10)+60×[80×100-4x(x-10)]=472000
解得$x_1=20，$$x_2=-10($舍去)
∴能够完成任务，此时x的值为20.