《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例2 如图1.4.1,在宽为20 m、长为32 m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直),耕地被道路分成若干个小矩形块作为小麦试验田.假设试验田面积为$570 m^2,$求道路的宽.

答案： 解：设道路的宽度是x米.
依题意得
(20-x)(32-2x)=570
解得x=1或x=35(不合题意，舍去)
答：道路的宽是1米.

1. 从一块正方形的木板上锯掉2 m宽的长方形木条,剩下的面积是$48 m^2,$则原来这块木板的面积是______.

答案： 64m²

2. 一个两位数,它的个位数字与十位数字之和为9,这两个数字的积等于这个两位数的$\frac{1}{2}$,则这个两位数是______.

答案： 36

3. 小明在演算某数的平方时,将这个数的平方误看成它的2倍,使答案少了35,则这个数为______.

答案： 7或-5

4. 如图,用长为30 m的篱笆,一面靠墙(墙的最大可用长度为10 m),围成中间隔有一道篱笆(平行于AB)的矩形花圃.如果要围成总面积为$63 m^2$的花圃,那么花圃的宽AB应为多少？

答案： 解：设该花圃的一边AB的长为xm，则与AB相邻的边的
长为$30-3x\ \mathrm {m}，$
由题意得：(30-3x)x=63，
即：$x^2-10x+21=0，$
解得：$x_1=3，$$x_2=7$
当x=3m时，平行与墙的一边长为：30-3x=21m＞10m，不合题意舍去.
当x=7m时，平行与墙的一边长为：30-3x=9m＜10m，符合题意.
所以，AB的长是7m．