《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

1.(1)圆弧的半径为3,弧所对的圆心角为$90^\circ$,则弧长为______,扇形的面积为______；
(2)一个扇形的弧长为$20\pi\ cm$,面积为$240\pi\ cm^2$,该扇形的半径为______,圆心角为______；
(3)已知扇形的圆心角为$120^\circ$,它所对的弧长为$20\pi\ cm$,该扇形的半径为______cm,面积为______$cm^2$.

答案： $\frac{3}{2}π$
$\frac{9}{4}π$
24cm
150°
30
300π

2. 如图,在$\triangle ABC$中,$BC= 4$,以点A为圆心,2为半径的$\odot A$与BC相切于点D,交AB于点E,交AC于点F,且$\angle EAF= 110^\circ$,图中阴影部分的面积是______.

答案： $4－\frac{11}{9}π$

3. 如图,方格纸中4个小正方形的边长均为1,图中阴影部分的面积为______(结果保留π).

答案： $\frac{3}{8}π$

4. 两个圆心角都是$90^\circ$的扇形OAB和扇形OCD按如图所示的方式叠放在一起,连接AC、BD.若$OA= 3$,$OC= 1$,则阴影部分的面积是______.

答案： 2π

5. 如图,在$\triangle AOC$中,$\angle AOC= 90^\circ$,$\angle C= 15^\circ$,以点O为圆心,AO为半径的圆交AC于点B,$OA= 6$.求$\overset{\frown}{AB}$的长.

答案：
解：连接OB，
∵∠AOC=90°，∠C=15°
∴∠A=180°-90°-15°=75°
∵OA=OB
∴∠A=∠OBA=75°
∴∠AOB=180°-75°-75°=30°
∵半径OA=6
∴$\overset{\LARGE{ \frown}}{ AB}$的长$l=\frac {30\pi ×6}{180}=\pi$