《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

1. 一根钢管放在V形架内,其截面图如图所示,O为钢管截面的圆心.已知钢管的半径为25 cm,∠MPN= 60°,则OP= ______cm.

答案： 50

2. 如图,AB、AC是⊙O的切线,点D在⊙O上,且∠D= 70°,则∠A= ______.

答案： 40°

3. 如图,在Rt△EBC中,∠CBE= 90°,点A在边EB上,以AB为直径的⊙O与CE相切于点D,若BC= 6,EB= 8,则⊙O的半径为______.

答案： 3

4. 如图,在矩形ABCD中,AB= 4,AD= 5,AD、AB、BC分别与⊙O相切于点E、F、G,过点D作⊙O的切线,交BC于点M,切点为N,则DM的长为______.

答案： $\frac{13}{3}$

5. 如图,BC是⊙O的直径,P为⊙O外的一点,PA、PB为⊙O的切线,切点分别为A、B.试说明AC//OP.

答案：
证明：连接OA，AB，AB与OP交于点D.
∵PA，PB为$\odot O$的切线
∴PA=PB
∴点P在AB的垂直平分线上
∵OA=OB
∴点O在AB的垂直平分线上
∴OP垂直平分AB
∴∠BDO=90°
∵BC为$\odot O$的直径
∴∠BAC=90°
∴∠BDO=∠BAC
∴AC//OP