《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

5. 如图,用长32 m的木条围成一个面积为$130m^{2}$的矩形仓库,仓库的一面靠墙(墙宽16 m),在与墙平行的一边开一道1 m宽的门。求垂直于墙的一边长。

答案： 解：设垂直于墙的一边长 x 米.
依题意得，x(32+1-2x)=130
解得，$x_1=10，$$x_2=\frac {13}{2}，$
当x=10时，32＋1-2x=13<16，符合题意；
当$x=\frac {13}{2}$时，32＋12x=20>16，不合题意，故舍去.
∴x=10
答：垂直于墙的一边长10米.

6. 某大型水果超市销售水蜜桃,水蜜桃的进价是40元/箱,根据前段时间的销售经验,售价x(元/箱)与销售量y(箱)满足关系：$y= -5x+380$。
(1)若该超市每天销售水蜜桃盈利1 600元,则每箱售价是多少元？
(2)七月份连续阴雨,销售量减少,超市决定降价销售,从7月17日开始,水蜜桃售价在(1)的条件下下降了$m\%$,同时水蜜桃的进价下降了10%,销售量也因此比原来每天盈利1 600元时上涨了$2m\%(m＜100)$,7月份(按31天计算)降价销售后总盈利比7月份降价销售前的销售总盈利少7 120元,求m的值。

答案： 解：
(1)由题意得：(x－40)(－5x+380)=1600
解得：x_{1}=56，x_{2}=60
答：每箱的售价是56元或60元。
(2)在
(1)的条件下，x=56，y=100
由题意：1600×16=[56×(1－m\%)－40×(1－10\%)]×100×(1+2m\%)×15+7120
解得：$m_1=20，$$m_2=－\frac {280}{7}($舍去)
所以m的值为20

7. 某批发商以每件50元的价格购进800件T恤,第一个月以单价80元售出200件；第二个月如果单价不变,预计仍可售出200件,批发商为增加销售量,决定降价销售,根据市场调查,单价每降低1元,可多售出10件,但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后,批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售,清仓时单价为40元。如果批发商希望通过销售这批T恤获利9 000元,那么第二个月的单价应是多少元？

答案： 解：设第二个月的单价应是 x 元.( x>50 )
第二个月的销量：200+10( 80-x ) =1000-10x( 件 )
依题意得，
80×200＋x( 1000-10x ) ＋40[ 800-200-( 1000-10x ) ] =50×800＋9000
解得，$x_1=x_2=70$
答：第二个月的单价应是70元.