《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例 用直接开平方法解下列方程：
(1)$x^{2}-\frac{1}{2}= 0$； (2)$4y^{2}= 0$；
(3)$2x^{2}-98= 0$； (4)$(x+3)^{2}= 2$；
(5)$(x+2)^{2}= (2x+3)^{2}$； (6)$100(1-x)^{2}= 64$.

答案： 解：$x^2=\frac 12$
$ x_1=\frac {\sqrt {2}}2，$$x_2=-\frac {\sqrt {2}}2$
解：$y^2=0$
$ y_1=y_2=0$
解：$2x^2=98$
$ x^2=49$
$ x_1=7，$$x_2=-7$
解：$x+3=±\sqrt {2}$
$ x_1=-3+\sqrt {2}，$$x_2=-3-\sqrt {2}$
解：x+2=±(2x+3)
x+2=2x+3或x+2=-(2x+3)
$ x_1=-1，$$x_2=-\frac 53$
解：$1-x=±\frac 8{10}$
$ x_1=\frac 15，$$x_2=\frac 95$

1. 写出下列方程的解：
(1)$x^{2}= 169$______； (2)$(x+3)^{2}= 0$______；
(3)$(x-1)^{2}= 3$______； (4)$4x^{2}= a^{2}$______.

答案： $x_1=13，$$x_2=-13$
$x_1=x_2=-3$
$x_1=1+\sqrt {3}，$$x_2=1-\sqrt {3}$
$x_1=\frac a 2，$$x_2=-\frac a 2$
$±\sqrt{2}$