《2024年课课练九年级数学上册苏科版》

例 解下列方程：
(1)$x^{2}-4x-3= 0$；
(2)$y^{2}+2= -5y$；
(3)$x^{2}-\frac{8}{3}x= 1$；
(4)$x^{2}-2\sqrt{2}x-3= 0$.

答案： 解：$(x-2)^2-7=0$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-2=±\sqrt {7}$
$ x_1=2+\sqrt {7}，$$x_2=2-\sqrt {7}$
解：$y^2+5y+2=0$
$ \ \ \ \ \ \ (y+\frac 52)^2=\frac {17}4$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ y+\frac 52=±\frac {17}2$
$ y_1=\frac {-5+\sqrt {17}}2，$$y_2=\frac {-5-\sqrt {17}}2$
解：$x^2-\frac 83x+\frac {16}9=\frac {25}9$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ (x-\frac 43)^2=\frac {25}9$
$ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x-\frac 43=±\frac 53$
$ x_1=3，$$x_2=-\frac 13$
解：$x^2-2\sqrt {2}x+2=5$
$                (x-\sqrt {2})^2=5$
$                     x-\sqrt {2}=±\sqrt {5}$
$ x_1=\sqrt {2}+\sqrt {5}，$$x_2=\sqrt {2}-\sqrt {5}$

1. 用配方法解方程$x^{2}-2x-5= 0$时,原方程应变形为 ( )

A.$(x+1)^{2}= 6$
B.$(x-1)^{2}= 6$
C.$(x+2)^{2}= 9$
D.$(x-2)^{2}= 9$

答案： B

2. 已知方程$x^{2}-6x+q= 0可以变形为(x-p)^{2}= 7$的形式,那么q的值是 ( )

A.9
B.7
C.2
D.-2

答案： C

3. 若关于x的一元二次方程$x^{2}+6x+c= 0配方后得到方程(x+3)^{2}= 2c$,则c的值为 ( )

A.-3
B.0
C.3
D.9

答案： C

4. $a^{2}+2ab+b^{2}$是一个完全平方式,即$a^{2}+2ab+b^{2}= (a+b)^{2}$.根据完全平方式填空：
(1)$x^{2}+6x+(\quad\quad)= (x+\quad\quad)^{2}$；
(2)$x^{2}-5x+(\quad\quad)= (x-\quad\quad)^{2}$；
(3)$x^{2}+\frac{4}{3}x+(\quad\quad)= (x+\quad\quad)^{2}$；
(4)$x^{2}+px+(\quad\quad)= (x+\quad\quad)^{2}$.

答案： 9
3
$\frac {25}{4}$
$\frac {5}{2}$
$\frac {4}{9}$
$\frac {2}{3}$
$ \frac {p²}{4}$
$ \frac {p}{2}$